专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

二、二元函数连续性的判定与应用对于函数连续性的讨论就是函数极限存在性的讨论,如果函数连续,不仅要求函数的极限存在,而且极限值要等于函数值。所以函数要连续,也就要求函数在的某一邻域内有定义,而求极限只需要在去心邻域内有定义就可以了!值得注意的是,对于多元初等函数,在它们的定义区域内函数都是连续的。...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

注:例题1代表了一类问题,就是已知在定义域内任意变量满足的一个抽象函数等式,然后来讨论相关函数的连续性、可导性。对于这类问题一般首先考虑求解、验证方法就是函数连续、函数导数的定义。主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限...

学科数学考研考试要求

2.函数的性质了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,对于分析函数的行为非常重要。掌握这些性质可以帮助你预测函数在不同区间的表现,增强你的解题能力。??3.复合函数与分段函数在学习过程中,复合函数和分段函数的概念也不容忽视。你还需要对反函数和隐函数有一定的理解,这些都是高级数学分析中常见的内容。

第11讲:《导数的概念与基本性质》内容小结、课件与典型例题与练习

(1)抽象函数的导数的存在性和导函数的计算,分段函数分界点导数的存在性与导数的计算,一般使用导数的极限定义来判定与计算.(2)对于分段点两侧函数表达式不同的分段函数,还需要借助左右导数的极限定义来判定与计算.(3)如果一个题目中没有已知导数存在的条件,而需要使用导数的结论,则一般考虑应用导数的定义来判定导...

高等数学重要知识点总结

1、函数、极限与连续重点考查极限的计算、已知极限确定原式中的未知参数、函数连续性的讨论、间断点类型的判断、无穷小阶的比较、讨论连续函数在给定区间上零点的个数、确定方程在给定区间上有无实根。2、一元函数微分学重点考查导数与微分的定义、函数导数与微分的计算(包括隐函数求导)、利用洛比达法则求不定式极...

2016年高考数学备考:容易混淆的知识点总结

一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间,最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象,结合函数图象、性质进行直观的判断(www.e993.com)2024年11月11日。研究函数问题离不开函数图象,函数图象反应了函数的所有性质,在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象,学会从函数图象上去分析问题,寻找解决问题的...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

判断函数的奇偶性,首先要考虑函数的定义域,一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称,如果不具备这个条件,函数一定是非奇非偶函数。8.函数零点定理使用不当致误如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

有界性直接应用定义进行判定;判定函数f(x)在区间I上无界的一般思路:(1)对于任意给定的正数M,总能在I内找到点x,使得|f(x)|大于M.(2)在I内能够找到一个数列{xn},当n→∞时,|f(xn)|→∞.4、函数单调性的判定(1)证明、判定可导函数单调性的直接方法是导数的符号;...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

要求考生能读懂书、报、杂志中关于一般性话题的语篇以及请柬、通知、公告、广告等,并能从中获取相关信息,完成不同的阅读任务。考生应能:1.理解、捕捉文中具体信息;2.根据上下文识别指代关系;3.根据上下文推断生词的词义;4.根据所读内容做出简单的推理和判断;...