天才的画作竟然与数学悖论有关
这些画作的神奇,可以用一个数学悖论来解释,那就是罗素悖论(Russell'sParadox)。这个悖论是英国哲学家与数学家伯特兰·罗素(BertrandRussell),于1901年提出的。它有一个通俗的表达,叫做理发师悖论(BarberParadox):小城里有一位理发师,一天他放出豪言说:“我只为所有‘不给自己刮胡子的人’刮胡子”。那么请...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
——这就是理发师悖论。理发师悖论与罗素悖论是等价的:如果把每个人看成一个集合,这个集合的元素被定义成这个人刮胡须的对象。那么,理发师宣称,他的元素,都是城里不属于自身的那些集合,并且城里所有不属于自身的集合都属于他。那么他是否属于他自己?这样就由理发师悖论得到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说法:“除我本人之外,我给所有不给自己理发的人理发”,悖论就被避免了。因为理发师此时定义了一个不包括自己在内的顾客集合,这个集合没有怪圈了!所以,改变定义便能绕过去。还有一个与“自我”有关的悖论,叫作“说谎者悖论”(liarparadox...
理发师悖论 The Barber's Paradox 微博纪录片联盟
理发师悖论TheBarber'sParadox#微博纪录片联盟##涨姿势#理发师悖论在20世纪初引起了些许恐慌,它是数学规则核心范围里的一个悖论!让理发师也参与其中讨论下这个悖论的原委,看看究竟能从中推敲出哪些耐人思考的观点,寻一寻这逻辑矛盾又暴露出数学基础中的哪些瑕疵?#理发师悖论引起数学界恐慌#更多...
奎因哲学词条:悖论
奎因哲学词条:悖论Paradoxes悖论理发师悖论。罗素悖论。格雷林悖论。以上三个悖论都为“给定种类的事物中没有事物与而且只与该种类中所有那些不与自己有某种关系的事物有那种关系”这条逻辑真理所覆盖。它们都是自反性悖论,但并非所有自反性悖论都为这条逻辑真理所覆盖。说谎者悖论的纯化。无奈的解悖方案:指示和...
哲学上的几大悖论,你能解释吗?
英国数学家、哲学家罗素提出了这个悖论,它不仅揭示了语言和逻辑中的矛盾,还促使数学家和逻辑学家去寻找避免这种自指悖论的方法(www.e993.com)2024年10月20日。罗素通过提出类型理论,区分了不同层级的语句,从而避免了这种包含自己的集合的逻辑错误。此外,策梅洛-弗兰克尔公理化集合论通过对集合的严格定义,也成功地避开了理发师悖论所带来的逻辑困境,...
理发师悖论是什么?
“我说的是假话”看似平淡无奇,但是在数学上却称得上是一个悖论。因为如果这句话是真的,按照字面意思它就是一句假话;如果这句话是假的,那么就会得到和字面意思相反的结论:这是一句真话。悖论就是一个论述却可以得到两个互相矛盾的结论。英国数学家罗素提出了与之相似的著名悖论:理发师悖论。这也是第三次数学危机...
7个会让人抓狂的悖论,1+1=2并不是理所当然的,需要逻辑证明
因此,当理发师不刮胡子的时候,他要让理发师刮胡子。这是不可能的。另一方面,这个悖论违反了一个重要的逻辑法则——同一性法则,这是亚里士多德在他的专著《形而上学》中阐明的。事实上,这就是为什么许多人认为理发师的悖论是一个伪悖论。费米悖论对物理学家恩里科·费米来说,外星生命和先进技术的存在是一个...
神秘主义、直觉与逻辑悖论
在真假两种情况下,这句话都不可能全部为真。悖论产生的原因是埃庇米尼得斯在这个判断的系统之内。伯特兰·罗素在《数学原理》中转述了一个相似的悖论:设想某个村庄里有一位理发师(一个男人),他只给村里那些不自己剃须的人刮胡子。那么,这位理发师要给自己刮胡子吗?
逻辑基本规律你了解了吗?你的思维逻辑能力强吗?
悖论也可以称为诡论。悖论太过于复杂,我这种普通人就搞不懂。不过是非常有意思的一个理论。悖论可以称为无解。我就举几个例子:恐怖的哲学悖论(费米悖论最恐怖)(1)理发师悖论理发师悖论是数学家罗素所发现的一个集合论悖论,又被称为罗素悖论,对于任何一个集合a,a要么a∈a,要么a??a,通俗的来讲就是...