数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者都被集中在麦克斯韦方程组中。高斯定理的发现,源于高斯对电荷分布与电场强度之间关系的深入研究。他意识到,如果能够找到一个描述这种关系的数学公式,那么许多静电学问题...
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
所以只有处在闭合曲面内的体积微元才有贡献,最终积分得到高斯定理,即引力场强度关于一个闭合曲面的通量正比于闭合曲面包含的总质量。将散度定理应用到引力场,并结合高斯定理,得到引力场强度的散度与质量密度的关系,再根据引力场强度与引力势的关系,可知拉普拉斯算子作用到引力势上就等于质量密度,即泊松公式。截至目前,...
无限长直导线场强公式的推导
dEy=sinα*dE=sinα*dq/[4πε(z^2+r^2)]sinα=z/(z^2+r^2)^(1/2)cosα=r/(z^2+r^2)^(1/2)则所以无限长导线的场强公式为E=λ/[2πεr]2.高斯定理求无限长直导线的场强取如上图的圆柱状高斯面底面半径为r;高为L,由高斯定理E*S*cosα=又因为E*S上*cosα=E*S下...
高斯公式补面正负号
1高斯公式补面正负号方向与向外一样,正号。相反,则负号。利用高斯公式,求曲面积分,将已知曲面增加一个简单曲面,组成封闭曲面,注意高斯公式的正方向是外侧,体积分减去附加曲面的积分,等于要求的曲面积分,如果方向与向外相反,就差一个符号。假如所积分的曲面是闭合的曲面,那么方向向里就是负号,向外就是正号。假如...
“网红台阶”贴满公式 大连高校的举动受到追捧
“磁场的高斯定理”、“多普勒效应”……蓝底白字的公式被醒目地张贴在教学楼的楼梯上。3月10日以来,在大连东软信息学院的校园里,一处贴有各种公式的台阶成了“网红”,引发全国上百家媒体关注,微博上话题阅读量超2000万次。对此,校方回应称,此举意在为学生打造良好的学习氛围。“网红台阶”引上百家媒体关注...
中科院井盖涂鸦火了,24张设计图和公式原理曝光
或许这种形式更出名,这是欧拉公式的特例,它刻画了几个数学常量epii之间神奇的联系(www.e993.com)2024年9月7日。欧拉公式有明确的几何含义,复数可以一一对应到二维平面上,称这个二维平面为复平面。而欧拉方程告诉我们单位圆上的复数与其幅角的关系。欧拉公式联系了复数和三角函数,是最基础的复数公式。高斯定理高斯定理表现了电场的性质,...
四川轻化工大学821普通物理 (电磁学、光学)2023年硕士研究生入学...
电场线、电通量的概念,掌握应用高斯定理计算有特定对称性的电荷分布的电场,特别是均匀带电球(面、体)、无限大平面、无限长直线、无限长圆柱(面、体)的电场分布;理解静电场的保守性和环路定理、电势概念及引入条件,理解等势面概念及与电场线的关系,理解场强和电势的微分关系;理解均匀电场中电偶极子的电力矩公式。
隐士张益唐,破解百年未解之数学难题|【经纬低调分享】
上式是素数定理的粗略表达式,其中lnx为x的自然对数。公式的意思是,当x趋近无限,π(x)与x/lnx的比值趋近1,但这不表示它们的数值随着x增大而接近。素数分布的lnx倒数形式首先由欧拉猜想,勒让德最后得到素数定理。50年后,高斯在一封信中说他在少年时代就猜出了这个结果,所以素数定理也叫勒让德-高斯...
虐狗的原理是什么?看看中科院的井盖你就知道了
跟欧拉公式一样,高斯定理也有很多个,据说超过110个,横跨多个学科领域。。。成就多就是不一样不过一般说高斯定理,指的都是这个高斯通量定理。如果计算一个闭合曲面上的电场通量(通过曲面的电场线数目)之和,那么它恰好正比于闭曲面包裹的电荷数,这个比例是介电常量。
物理所24个『网红井盖』集结完毕,高清设计图等你来pick!
它刻画了几个数学常量epii之间神奇的联系。欧拉公式有明确的几何含义,复数可以一一对应到二维平面上,称这个二维平面为复平面。而欧拉方程告诉我们单位圆上的复数与其幅角的关系。欧拉公式联系了复指数和三角函数,是最基础的复数公式。3.高斯定理高斯定理表现了电场的性质。如果计算一个闭合曲面上的电场通量(...