莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:数学分析

数项级数收敛、发散的判别法,函数项级数一致收敛的判别法;幂级数的收敛半径、收敛域、级数和函数的求法及函数的幂级数展开。(四)多变量微积分学1.平面点集;二元函数极限、连续的定义及多元函数极限的求法;多元函数偏导数及全微分的定义、计算及有关的证明。2.反常积分、含参量积分的各种敛散性判别法及...

江南大学2025研究生《711数学分析》考试大纲

5.掌握级数收敛、发散、一致收敛的判别法;掌握求幂级数的收敛半径、收敛域、级数和及函数的Taylor展开。6.掌握二元函数极限、连续的定义及计算;掌握偏导数及全微分的定义及计算;掌握微分法在几何上应用,掌握多元函数的极值及其求法。7.掌握二重积分、三重积分的计算;掌握第一类曲线积分、第一类曲面积分、...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(4)掌握函数项级数(函数列)一致收敛性的M-判别法、狄利克雷判别法和阿贝尔判别法,掌握函数项级数(函数列)的分析性质(连续性、可微性、可积性);(5)掌握幂级数收敛半径与收敛域的概念与求法、掌握幂级数的基本性质,会求幂级数(级数)的和函数(和),能够将函数展开为幂级数;(6)会将函数按要求展开成傅...

考研数学主要考察什么

数学分析部分的题型主要包括:序列与级数:收敛性、发散性的判断。函数的性质:如单调性、界限等。在这一部分,多做一些证明题可以提高你的逻辑思维能力。??总之,了解考研数学常见题型,并针对性地进行复习,将有助于你在考场上取得理想的成绩。希望以上分享能为你的备考旅程提供一些参考,祝你顺利通过考研!??...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

分析用柯西收敛准则判定数列的敛散性,用得比较多的是第二种形式。即对于任意给定的正数,如果能够找到一个正整数,当时,不管正整数取任何值,都能够使得和作为序数的两个数列项的差小于任意给定的,则数列收敛!如果对于给定的一个正数,对于任意的正整数,总存在一个正整数,使得和作为序数的对应的...

黎曼对欧拉函数的研究,开创了数论的新纪元,极大拓展了数学深度

很容易证明,这个级数当s的实部大于1时收敛,而这一点我们已经对于实的s看到了(www.e993.com)2024年12月19日。然而,允许s取复值的一个重大好处是,这样得到的是一个全纯函数,而我们可以利用解析延拓(Analyticcontinuation)的过程使得ζ(s)对所有的复数s≠1都有意义。全纯函数是复分析中的一个核心概念,它指的是在复平面上定义的、处处可微的...

发散级数怎样求和?

具有确定的数学意义,它代表了一个叫做“级数和”的实数。反之,如果部分和数列sn当n趋向于无穷大时不收敛到一个数(也称发散),所给级数也被说成是发散的,这时,只是一堆数学符号的混合体而已,不代表任何数,没有任何数学意义,遑论求和了。然而,无穷级数的求和基于对“求和”的合理定义,既然经典的定义不能对级数...

斐波那契数列相关的极限和级数问题典型题剖析(二)

证明:当时,幂级数收敛,并求其和函数.练习15:设为Fibonacci数列,即已知某数项级数的部分和为(1)证明级数收敛;(2)求级数的和;(3)求,其中.点击如下链接阅读:参考文献:[1]百度百科词条:斐波那契数列[2]周民强.数学分析习题演练(第1册)北京:科学出版社,2006....

泰勒级数的物理意义

(1/4+2k)*(cos[ln2/2]+isin[ln2/2]),是一个正交的表达式,它保留了两个方向上的分量,使得2维分析变得可能。这样一来,高等数学当中的曲线积分,积分的变量不再是x和y而是只剩下了z,形式上简单多了。假设曲线积分S1=S(Pdx+Qdy)其中Q=x^2-2xy-y^2,P=x^2-y^2+2xy,显然满足格林公式...

中国科学院大学2021年考研数学分析真+中国科学技术大学2021年考研...

中国科学技术大学2021年考研数学分析真题一、计算题(每题10分,共50分)若求.设,求已知是由确定,且,,求的弧长.二、(15分)计算第二型曲面积分其中是由所围成的立体外侧.三、(15分)若,试证:(1)级数在上一致收敛.(2)级数在上一致收敛....