中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《常微分方程》考试大纲

1、掌握齐线性方程解的性质和通解的结构2、熟练地求解常系数线性方程3、会求欧拉(Euler)方程的通解4、会用降价法求高阶方程的解5、了解二阶线性方程的幂级数解法(五)线性微分方程组1、理解一阶线性方程组的存在唯一性定理2、理解线性方程组解的性质3、掌握线性方程组通解的结构,会用常数变易法求非齐...

二阶常微分方程y''-y'=0的通解

r(r-1)=0,所以r1=1,r2=0。此时二阶常系数微分方程的通解为:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)=C1e^x+C2。

2017考研数学:二阶常系数线性非齐次差分方程的通解分析

一、二阶常系数线性非齐次差分方程的通解从前面的分析我们看到,二阶常系数线性非齐次差分方程的通解与二阶常系数线性非齐次微分方程的通解有非常相似的结论,比如其通解都是其特解与对应齐次方程的通解之和,而齐次方程的通解可以通过特征根求出,对于几类常见的自由项类型,包括:多项式、指数函数及二者乘积,其相应...

二阶电路的零输入响应

(式8-7-2)与(式8-7-3)形式完全一致,都是线性常系数二阶齐次微分方程,可任选其中一式求解,现选择(式8-7-2)。求解二阶微分方程,需要两个初始条件来确定积分常数。根据换路定则:,特征方程为:特征根为:(式8-7-4)特征根只与电路结构和参数有关。下面分三种情况讨论方程的解。(1)当即时,...

常用微分方程模型+手写公式推导+Matlab代码实现

非齐次一阶常系数线性微分方程:齐次二阶线性微分方程:非齐次一阶非线性微分方程:微分方程在数学建模中的应用问题描述:某人每天由饭食获取2500卡热量,其中1200卡用于新陈代谢,此外每千克体重需支付16卡热量作为运动消耗,其余热量则转化为脂肪,已知以脂肪形式贮存的热量利用率为100%,每千克脂肪含热量10000...

用MATLAB巧解微分方程实例分析

(5)可降阶的高阶微分方程图1-8Ps:大家可以自己用笔算算对对答案嘛(www.e993.com)2024年10月31日。(6)常系数齐次线性微分方程图1-9(7)常系数非齐次线性微分方程图1-10Ps:exp()代表e的多少次方。(8)欧拉方程图1-11声明:作者只是一名大二学生,学识有限,如有错误,请评论出来,咱会及时纠正;如有建议,也可以评论出来,咱会...

透视图 | 暑期总攻作战表神助攻,考研数学复习原来如此简单

6.微分方程①变量可分离型②齐次型③一阶线性型④二阶常系数线性方程7.n阶行列式计算①展开式法②消0化三角形法③加边法④递推法⑤第一、二类数学归纳法8.矩阵运算①加法②减法③乘法④数乘⑤求逆...