数学联赛知识:平面几何的几个重要定理——西姆松定理
数学联赛知识:平面几何的几个重要定理——西姆松定理内容提要:……
竞赛专题讲座-平面几何四个重要定理
7.△ABC的BC边上的高AD的延长线交外接圆于P,作PE⊥AB于E,延长ED交AC延长线于F。求证:BC·EF=BF·CE+BE·CF。分析评注西姆松定理(西姆松线)8.正六边形ABCDEF的对角线AC、CE分别被内分点M、N分成的比为AM:AC=CN:CE=k,且B、M、N共线。求k。(23-IMO-5)分析评注面积...
太牛啦!徐州这所学校,13名孩子将奔赴清华北大!
●数学的学习还体现在钻研的热情,正如刘泓麟同学在数学老师的指导下,在《中等数学》期刊上发表文章《西姆松定理的推广》;●最后是数感,数感也即熟练,是对关键条件的敏感,对错误的规避,对过程的精简,数感的形成离不开大量的做题经验。面对将来的大学生活,刘泓麟有着明确的规划——打好数学基础,辅修社会科学,成...
恭喜!已录取13名!徐州这些孩子将奔赴清华北大!
●数学的学习还体现在钻研的热情,正如刘泓麟同学在数学老师的指导下,在《中等数学》期刊上发表文章《西姆松定理的推广》;●最后是数感,数感也即熟练,是对关键条件的敏感,对错误的规避,对过程的精简,数感的形成离不开大量的做题经验。面对将来的大学生活,刘泓麟有着明确的规划——打好数学基础,辅修社会科学,成...
【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD⑦其他,如西姆松定理的逆定理等上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。因为△ABC...
扒一扒丨初中数学课本上没有但十分好用的公式
⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD;⑦其他,如西姆松定理的逆定理等(www.e993.com)2024年9月11日。上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。我们举一个例子进行练习。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE=7,则BE=___。解...
科普| 准高二高三注意,数学竞赛都考什么内容,竞赛流程如何?
西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数周期函数,带绝对值的函数;[2]三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数...
干货|高中数学竞赛规则指南|数学|奥林匹克|联赛_新浪新闻
具体而言,一试的选择填空需要做历年真题,培养的是思维和解题速度;二试代数大题主要是考因式分解基本功;几何大题需要把那些中考不考的割线定理,切割线定理,相交弦定理学完,冲刺一等奖应该要拿下的;数论大题一般比较难,考试的时候不行可以放弃。初联复赛类书籍推荐:《奥林匹克小丛书初中卷》,是一套,部分题难度高,...
一位数学家的传统节日
“不过,这种方法貌似还能自己发现定理。这大概是其他算法不能比拟的吧?据他讲,一个什么西姆松定理被他用长城203证明了,那玩意不是用四点共圆的嘛。接下来,事情一定会越来越有意思了。”四“过完年以后,吴先生就回去了。再听说吴先生的事情是报纸上几年以后了。听说他把证明从平面几何推广到了仿射几何、非欧...
如何学好高中数学竞赛
几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;三角形旁心、费马点、欧拉线;几何不等式;几何极值问题;几何中的变换:对称、平移、旋转;圆的幂和根轴:面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。2.代数周期函数,带绝对值的函数;...