竞赛倒计时:第十六届全国大学生数学竞赛复习备赛全攻略
洛必达法则、泰勒公式法、拉格朗日中值定理、幂指结构的极限等;隐函数、参数方程确定的函数的导数的计算;高阶导数值与导函数的计算;中值等式与不等式命题的证明;函数不等式与常值不等式的证明;不定积分与定积分的计算;定积分偶倍奇零和周期函数的定积分性质;定积分等式与不等式证明(柯西积分不等式);反常积分敛散...
备赛冲刺20天!六类不等式问题及其解题思路,一文搞定不等式!
(1)若恒等变形后可使不等式一端则写出f(x)的拉格朗日中值公式,再进行放缩。(2)若恒等变形后可使不等式一端则写出f(x)的柯西中值公式,再进行放缩。典型例题证明:PART03函数凹凸性证明不等式函数凹凸性相关性质:对于所要证明的结论中可以考虑寻找合适的函数,应用凹凸性证明不等式。典型例题证...
科学体系助高中和大学课程“双向奔赴”
“举个例子来说,早在2018年,就有学者表示,高等数学中经常涉及三角函数、反三角函数的求导与积分运算,但高中教材中对三角函数积化和差公式、反三角函数等涉及很少,甚至不作要求,且对极坐标系、不等式、参数方程等内容也进行了一定程度削弱。这势必对大学数学的教学产生一定影响。”李洪修说。对于数学课程内容衔接...
身怀“先天圣体”的小孩们,让大学生见了都得叫声哥
从不等式到圆锥曲线,三动点到二次函数,越来越深的题目让小孩姐的发际线日渐迟暮,也让越来越多的大学生在各自的“知识盲区”中一看一个不吱声。谁能想到这小孩姐半年前讲的题还是什么“鸡兔同笼”,半年后却已经能够直击高中了。能看得出孩子是真爱数学,眼睛都变得有光了在长期以来连连数道难题的斩棘中,小孩...
新高三(函数导数+三角向量+数列不等式+解析几何+立体几何+概率...
同构意识在解题中的应用“极值点偏移”问题的各种解题策略及其各种联系三角函数的导数综合问题对数平均不等式链及变式在高考导数题中的应用探究导数压轴题找点技巧和常用模型导数套路X所谓找“点”微专题之《隐零点问题》大学视角下的中学数学(泰勒展开)...
高中常用的不等式公式有哪些
高中常用的不等式公式有哪些不等式基本性质:①如果x>y,那么y<x;如果y<x,那么x>y;(对称性)②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz<yz;(乘法原则)...
没被柯西虐过的大学是不完整的...柯西不等式正式纳入高考数学?
没被柯西虐过的大学是不完整的,相信无数有过相同经历的小伙伴对柯西也是心存感激,让我们度过了一个充实的大学。在搜索引擎里输入“柯西”,你会发现,搜出来的几乎全是各种公式、定理,这可都是这位数学大师留给我们珍贵的礼物啊!被阻止学习数学的小柯西...
贝尔不等式的量子违背及其实验检验——兼议2022年诺贝尔物理学奖
(3中国人民大学物理学系)本文选自《物理》2023年第1期摘要2022年诺贝尔物理学奖授予法国、美国和奥地利的三位科学家阿兰·阿斯佩、约翰·弗朗西斯·克劳泽和安东·塞林格,以表彰他们利用纠缠光子实验检验贝尔不等式以及在开拓量子信息科学方面做出的卓越贡献。贝尔不等式在量子力学基本问题和量子信息研究中都有着不可...
44所中国大学被曝问题论文,有教师抄都抄错了,还虚构洋作者
数学期刊《不动点理论与应用》今年2月27日发布的撤稿声明显示,闫振海与名古屋大学学者ikudolmiyamato合作的一篇论文,因伪造同行评议和虚构作者被撤稿。如出一辙,论文中宣称该文是通讯作者“作为访问教授在名古屋大学数学研究所短暂停留期间撰写的”,但名古屋大学否认了ikudolmiyamato的身份。闫振海的两篇造假论文都...