初中数学12个常考题型解题方法详解|字母|线段|直角|定理|四边形|...
⑶、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;⑷、推论1:过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;⑸、推论2:过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径⑻、经过...
求圆x^2+y^2=4上点A(a,b)处切线的方法
解法一:解析几何法设切线的斜率为k,则切线的方程为:y-√3=k(x-1),代入圆的方程得:x^2+[k(x-1)+√3]^2=4x^2+k^2(x-1)^2+2√3(x-1)k-1=0(1+k^2)x^2-2k^2x+k^2+2√3kx-2√3k-1=0(1+k^2)x^2-2k(k-√3)x+(k^2-2√3k-1)=0因为此时是求直线与圆的...
高中数学:如何妙解椭圆的切线方程?
第二问题是第二处红色虚线部分处学生不懂得原因,不会从一个新方程(即蓝色实线处的方程)来求根。不过虽然这个化简得过程非常痛苦,可是学生们还是有所感悟和收获,在这个过程也培养了学生坚韧不拔的数学品质和设而不求、整体代换等技巧。讲完这个解法后,我提出了另外一个思路给学生,那就是用导数的概念:这个方法...
一元二次方程,二次函数,圆,概率初步
使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解,5、二元一次方正组的解法(1)代入法(2)加减法6、三元一次方程把含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程,7、三元一次方程组由三个(或三个以上)一次方程组成,并且含有三个未知数的方...
高中数学说课稿:《圆的标准方程》
第二个小题有些困难,需要引导学生应用待定系数法确定圆心坐标和半径再求解,从而理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆.第三个小题解决方法较多,我预设了四种方法再一次为学生的发散思维创设了空间.最后我让学生由第三小题的结论进行归纳、猜想,在论证经过圆上一点圆的切线方程的过程中,又一次模拟了真理发现的...
第21讲:《曲率与方程近似解》内容小结、课件与典型例题与练习
曲率圆与曲线具有共同的切线(一阶导数值相同);二阶导数值相同.四、曲率圆方程求解步骤第一步:设曲率圆方程第二步:借助隐函数求导方法对曲率圆方程两端求关于变量x的一阶、二阶导数(为的函数).第三步:对由曲率圆方程、一阶、二阶导数等式构成的方程组,代入函数在给定点的变量x的取值,函数、、...
避开切线判定的小陷阱关键在于深刻理解直线与圆的位置关系
避开切线判定的小陷阱关键在于深刻理解直线与圆的位置关系在直线与圆的三种位置关系中,直线与圆相切经常出现在压轴题的证明过程中,由于平时教学过程中,相关例题和习题的难度普遍较低,许多学生便认为自己“掌握”了切线的判定,殊不知,题目文字描述稍加变动,理解不够深的就容易出现偏差,落入题目设置的陷阱,恰恰那些自...
高考数学思想研究:直线与圆的位置关系
切线求法已知定点或已知斜率求切线方程,主要有两种方法:①代数法:由圆和直线方程联立所得方程组有两组相同解,一般消元后用△=0求得未知参数;②几何法:用圆心到切线的距离等于圆的半径求得未知参数。几点提醒:①过圆外一点可做两条切线;...
九年级数学期末模拟试卷,难度接近中考,考前冲刺优质试卷
第18题考切线的证明和圆的有关计算,这题所证直线PC和圆有确定交点,所以需先连接OC,再证OC⊥PC;第19题考察反比例函数与一次函数综合题,需要根据线段之间的关系求出A点和C点坐标,再求函数解析式。第21题考察一元二次方程应用题,这是一道百分增长率问题,我们需要弄清楚增长前的量、增长次数n、增长n次后达到...
2015年考研数学大纲之数二考试范围
数学二考的内容有:导数应用中的曲率和曲率圆,导数的物理应用,定积分中有理函数的积分、三角函数的有理式积分、简单无理函数的积分,旋转体的侧面积与曲线弧长,平行截面积为已知的立体体积,定积分的物理应用(功,引力,压力,质心,形心等),可降阶的微分方程,高于二阶的某些常系数齐次线性方程,微分方程的物理应用。