天才的画作竟然与数学悖论有关
这些画作的神奇,可以用一个数学悖论来解释,那就是罗素悖论(Russell'sParadox)。这个悖论是英国哲学家与数学家伯特兰·罗素(BertrandRussell),于1901年提出的。它有一个通俗的表达,叫做理发师悖论(BarberParadox):小城里有一位理发师,一天他放出豪言说:“我只为所有‘不给自己刮胡子的人’刮胡子”。那么请...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
上述悖论是罗素悖论的一种说法,罗素悖论是以英国数学家和哲学家伯特兰·罗素(1872-1970年)的名字命名——通过假设所有集合中的一个集合的存在,我们可以产生各种悖论。避免这类悖论的唯一方法是得出结论:不存在所有集合的集合。也就是说,所有集合的集合不能是集合本身。哥德尔提到“通过分析康托尔的集合论所导致的悖...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
传说有一个理发师,将他的顾客定义为城中“所有不给自己理发之人”。但某一天,当他想给自己理发时却发现他的“顾客”定义是自相矛盾的。因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那
奎因哲学词条:悖论
把关系取为理发关系,事物取为村里的人,我们就会得到著名的理发师悖论:村里的某人为而且只为村里不为自己理发的人理发。一个谜题被提出来了:那人为自己理发吗?(1)给出的答案是釜底抽薪式的:根本不存在如此这般的理发师。我们感到惊讶的不是事实上不存在如此这般的理发师,因为我们从来就不曾想到过如此这般的理...
哲学上的几大悖论,你能解释吗?
英国数学家、哲学家罗素提出了这个悖论,它不仅揭示了语言和逻辑中的矛盾,还促使数学家和逻辑学家去寻找避免这种自指悖论的方法。罗素通过提出类型理论,区分了不同层级的语句,从而避免了这种包含自己的集合的逻辑错误。此外,策梅洛-弗兰克尔公理化集合论通过对集合的严格定义,也成功地避开了理发师悖论所带来的逻辑困境,...
央美复试|中央美术学院近三年央美复试考题,2月24日复试!
央美复试|中央美术学院近三年央美复试考题,2月24日复试!2023年复试专业:艺术设计科目:造型基础题目:《假象》四选一四假象说由英国哲学家培根提出(www.e993.com)2024年10月20日。显然,人们之所以只能看到事物的假象,不仅仅是由于受错误观念的作用和影响,更主要的还在于这种错误观念的产生是同认知主体的幻觉相关联的。培根把这些虚幻的...
米沃什:他的呐喊是约伯的呐喊,他只说出一个幸存者得出的结论
像我刚讨论过的其他诗人一样,他悖论地打破波希米亚的格局,使得诗人与“人类大家庭”之间的分裂不再存在了。这并不意味着他吸引每一个人,因为在某种意义上比亚沃谢夫斯基是一位前卫派继续者和反诗人。他的例子表明,诗人的重新融合并不意味着要讨好大多数人的品味。但比亚沃谢夫斯基本人并不是疏离的——他是作为群众中...
拿到诺贝尔文学奖的哲学家,还提出了著名的数学悖论
在无类论和恶性循环原则的基础上,罗素于1908年在论文《以类型论为基础的数理逻辑》中进一步提出了分支类型论的理论。罗素悖论的提出动摇了数学的基础,后人称之为第三次数学危机。除了是个杰出的数学家,罗素还是一个伟大的哲学家。罗素从小喜爱数学,学习数学之余又开始思考哲学问题,探求数学之完美与宗教之可疑的...
理发师悖论是什么?
这个悖论是罗素提出的,叫做罗素悖论,或者叫理发师悖论。罗素悖论与集合的关系当然,这只是罗素悖论的通俗说法。罗素悖论是关于数学中集合论的一个矛盾而提出的。什么是集合呢?所谓集合,是由某些确定的元素构成的整体。例如:A={1,2,3}是一个集合,里面有三个元素,分别是1、2、3;...
理发师不帮自己理发的人理发,那他该不该帮自己理发?
其实这个悖论还有一个通俗版本,叫做理发师悖论。这个城市里唯一的理发师立下了以下的规定:只帮那些自己不理发的人理发。那么理发师应该为自己理发吗?理发师并没有办法决定,因为:1.如果理发师不给自己理发,他需要遵守规则,帮自己理发。2.如果理发师是自己理发的,他需要遵守规则,不给自己理发。