柯匹:??存在含义与直言命题的解释

在古希腊哲学家亚里士多德的解释中,全称命题的真(“所有侏儒都戴着绿色的小帽”或“没有青蛙是有毒的”)隐含其相应特称命题(“有些侏儒戴着绿色的小帽”或“有些青蛙是无毒的”)的真。相反,19世纪的英国数学家布尔认为我们不能从全称命题的真推论出其相应特称命题的真,因为(正如双方都赞同的)任何特称命题都...

数学里存在不可能被证明的问题吗?

哥德尔通过使用与自涉悖论相似的讨论方法,证明了在罗素等人的著作《数学原理》的体系里存在着无法肯定也无法否定的“佩亚诺算术”命题,也即第一不完全性定理。随后,通过运用此结果,推导出了“无法在《数学原理》体系里去证明《数学原理》体系里不存在矛盾”的结论,也即第二不完全性定理。上面所说的佩亚诺算术,指的...

王浩︱生物学的形式与直觉

他说道:“一个基因包含的原子数量肯定不会超过一百万或几百万个。根据统计物理学(也就是物理学),这个数字太小了(从开平方的角度来看),不足以规范有序和有规律的行为,即使这些原子在基因中扮演相同角色(就像它们在气体或一滴液体中的所起的作用是一样)。基因肯定不仅仅是均质的液滴。”这听起来很矛盾,数学能...

高考数学:命题的否定与否命题,如何正确理解区分?

1.定义:设“若则”为原命题,那么“若非则非”就叫做原命题的否命题.设“”是一个命题,那么“非”叫做命题的否定.“非”记作“”2.区别:否命题是对原命题的条件与结论都作否定,否命题与原命题可同真同假,也可一真一假.而命题的否定是(1)在不考虑命题的条件与结论的情况下对整个命题作否定,此时只需...

为什么原命题与逆否命题等价?

大家在学习中学数学时一定接触过这样一条结论:原命题与逆否命题等价(同真同假).我们常常可以将原命题转化为其逆否命题来进行分析.以一道高考题为例:“(上海2013理数16)钱大姐常说:“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的()....

直言命题逻辑 | 为了让孩子不抢盐逻辑论证系列

直言命题有四种形式(form),每一种我们都给它一个名称(name)(www.e993.com)2024年11月16日。此外,我们分别还把A、E、I、O四种命题命名为全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题和特称否定命题,其命题形式分别是SAP、SEP、SIP和SOP。2.构成要素每一个直言命题都是由四个要素构成的。

2014国考行测:原命题和逆否命题的关系

原因是直言命题难以区分前提和结论,如果能把直言命题等价转换为“若p,则q”的形式,那么可谈论其逆否命题。这里我们举例理解一下,我们可以把“我想你。”这句话转换成:若我存在,则至少存在一个想你的人。逆否命题为:若不存在一个想你的人,则我不存在。另外,逆否命题的原命题中须有适当的因果关系。若没有确实...

教师招考数学专业知识易错知识点汇总!

这里面有两组等价的命题,即“原命题和它的逆否命题等价,否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外,在否定一个命题时,要注意全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都...

山东春考数学三个易错点,考生一定要注意

这里面有两组等价的命题,即“原命题和它的逆否命题等价,否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时,一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。打开网易新闻查看精彩图片另外,在否定一个命题时,要注意全称命题的否定是特称命题,特称命题的否定是全称命题。如对“a,b都是偶数...

人文数学的文化意蕴及价值意义

摘要:一个时代的特征,在很大程度上与这个时代的数学活动密切相关。本文提出人文数学的概念,试图建立一个以数学、哲学、艺术为内核,以其他人文社会科学为亚内核,以系统学科、科学技术、生态学、统计学等为外延的有限域的人文数学体系架构。这一架构突出彰显人文数学的基础意义、工具意义、模型意义、方法意义和审美意义,使...