解读贝尔不等式,波尔与爱因斯坦关于量子力学不确定性的裁决者!
结合德布罗意关系,海森堡得出了著名的不等式——你不可能同时知道一个粒子的位置和它的速度,粒子位置的不确定性必然大于或等于普朗克常数除以4π(普朗克常数,一个物理常数,用以描述量子化、微观下的粒子)。海森堡进一步指出,要准确测量粒子的位置和速度,显而易见的方法是使用光波照射粒子。部分光波被散射开,从而指明了...
Mistral最新开源数学模型 Mathstral,能不能算对 9.11 和 9.9谁大...
我们降低一些标准,测试一些初等数学题:已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1,2,3,则a的取值范围是?Mathstral给出的解题思路和答案都是正确的。作为一个7B规模的模型,Mathstral开箱即用的效果没有想象中那么好,对于复杂逻辑的题目会出现审题不清、逻辑出错等问题。通过Ollama部署的M...
方法| 高中数学每次考试都145+的人是怎么做到的?
我告诉他说,这道题直接求解f(x)的最大值其实很难,但是如果我们观察到“如果对于某个a能满足这个不等式,那么比它大的所有a都应该被包括进去”;那么很显然,直接选择a≥1这个选项,因为如果它不对,其他选项就更不可能对。这对于数学直觉好的同学来说是基本操作,“做题死板”的同学就会被坑进去大量时间。虽然...
波利亚的数学思想:解题是人类的最富有特征的活动
他说[2]:“以最后确定的形式出现的定型的数学,好像是仅含证明的纯论证性的材料,然而,数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的,在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全作出详细证明之前,你先得推测证明的思路。你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比。你得一次又一次地进行尝试,数...
高中数学易错题,根据不等式求某个未知数或式子的取值范围
高一数学易错题,根据不等式求某个未知数或式子的取值范围。一,请看数学群一位同学的提问。看似毫无错误的计算过程,却得到错误答案,反而不理解参考答案为什么要写成那样的形式?打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片群友给出了解释,一个不等式含有2个未知数,这2个未知数之间是存在某种约束关系的...
高中数学含参不等式求取值范围问题……
#高考数学##超级教育节##爱上新素养#高中数学含参不等式求取值范围问题,考察的次数简直太多了,而且经常以压轴形式出现,优先洛必达,三秒结...
初中和高中数学,哪些知识点是衔接的?初中学不好,高中有机会吗?
然后你再画出函数图像,找到函数<0的时候,x的取值范围。然后再结合题目中的其他条件,你就能得出答案。你看,这里面大部分知识都是来自初中,只有集合的部分是高中内容——其实初中也有涉及,只是不完整。另外这部分知识还会用到不等式的求解里面。跟圆锥曲线的衔接。
做一道导数大题,导数性质与不等式恒成立的结合
不等式恒成立,求实数a的取值范围,这一类题难度都比较大。对这一类题,首先得理解怎样才算恒成立。不等式a>f(x)恒成立,即f(x)取得最大值的时候,a都大于它;不等式a不等式g(x)>af(x)恒成立,这就更难了,g(x)、f(x)都是随x的变化而变化,一般地,需要对a分类讨论,a=0,a<0,a>0,再具体求解。
高中数学:教你真正看懂“端点效应”解决不等式恒成立问题
第一步,缩小取值范围:分为三种情形:(1)区间端点处函数值不为0,即f(a)≠0或f(b)≠0,则不能使用端点效应。但因为不等式f(x,m)≥0在区间[a,b]上恒成立,在端点处也成立,即应用f(a)≥0,f(b)≥0同样可以缩小参数的取值范围;(2)区间端点值函数值为0型:若f(a)=0(或f(b)=0),但f’(a)≠...
高考数学知识点:函数导数不等式
①若f(x)的定义域为[a,b],则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。(2)复合函数单调性的判定:①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;...