如何理解数学中的对数概念?对数在科学计算中有什么应用?
一、对数概念的理解对数是数学中的一个重要概念,它是指数运算的逆运算。如果a的b次方等于N(a>0,且a≠1),那么数b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b。例如,2的3次方等于8,那么以2为底8的对数就是3,记作log28=3。对数的出现,使得一些复杂的指数运算可以通过对数运...
...中心搭建攻略(美国版);为啥大模型做不好数学计算?| ShowMeAI日报
简单来说,LLM不擅长数学运算,直接原因是Tokenizer(分词)的设计。简单解释一下,Tokenizer(分词)是LLM的核心组成部,负责将文本分割成一系列的token。这些token是模型理解和生成文本的基本单元。使用OpenAI官网提供的Tokenizer演示工具,可以看到GPT-3.5和GPT-4大模型在计算88888888-55555555+333...
前沿早聚焦|9.11和9.9哪个大?小学数学题难倒大模型
现在市面上讲的开闭源大模型基本指的是纯文本交互的大语言模型,全称是LargeLanguageModel,它们的开闭源比较下来,是一提到闭源的代表,像国外的GPT4Claude,国内的文心一言、Kimi等。那么开源的代表像Llama和通义千问等。除了大语言模型外,其实还有多模态大模型,多模态是指除了文字内容外,还有包括语音、图片、视频...
金融经济领域应用经济数学的价值探析
在这种情况之下可以求近似值来代替求精准值,以节约时间和人力资本。使用微分方程处理再合适不过,使最终计算结果和准确值相差不大,同时也能够确保真实性与结果的有效性。(二)使用函数模型函数模型是经济体系运算的坚固基石,甚至在整个数学领域函数模型也是人类数学里程碑式的进步。函数模型最大的应用特征就是能够让不...
圆周率已经算到十万亿位了,继续算下去有什么意义?
随着时间的推移,π的计算成为了检验人类智慧和科技发展的标杆。每一次π值的突破都代表着计算方法和工具的革新。微积分的问世和计算机的出现,极大地提升了π的计算精度。现代科学家之所以追求π的高精度,不仅仅是出于对数学美的追求,更因为π的准确性对于科学研究和技术发展至关重要。在物理学、工程学、天文学等领域...
你真的懂“四舍五入”?不,你只是会做题
四舍五入在数学上的准确定义是:将一个自然数n四舍五入到x位,就是将n替换为x的所有倍数中,离n最近的那个倍数(www.e993.com)2024年10月19日。下面说人话。369,四舍五入到十位就是将369替换为10的所有倍数中,离369最近的那个。369附近10的倍数,300,310,320,330,340,350,360,370……...
开卷有益|正源学校招生信息大全|初中|高中|北大|义务教育学校...
数学是正源的无冕之王。正源小学和初中,曾赴省城参加生活数学大赛,几乎找不到对手。理科抓竞赛要从小学抓数学竞赛开始。小学数学竞赛,不仅仅是培养做题这么简单。小学数学竞赛,一方面培养学生对数学的兴趣,培养学生进行科学探究的兴趣,兴趣是最好的老师。另一方面,就是从小培养孩子的数学思维,培养孩子们的逻辑推理能力...
硬核|信源的「可信度」竟然是可以测量的
我们之所以认为这个测量方法是靠谱的,背后其实也有一个数学定律在支撑,这个数学定律叫做「大数定律」,意思是:随着随机事件的重复次数不断增加,其平均值将越来越接近总体平均值。这个定律可以用一个严格的数学公式来表达:接下来,我们可以把这个测量骰子可信度的方法迁移到测量信源可信度上来,具体怎么做呢?比如说...
“圆”来如此!小编也不懂|圆周率_新浪财经_新浪网
实际上,这个值即是4π而取到这一最小值的图形就是美丽的圆温馨提示:北大数学科学学院的同学说,上述结果可以通过Taylor展开或应用洛必达法则计算得出。↓想要了解数学证明的读者可以参考以下内容↓正是因此,在面积相同的图形中圆的周长是最小的...
34B参数量超越GPT-4!「数学通用大模型」MAmmoTH开源:平均准确率最...
其中MAmmoTH-7B模型在MATH(竞赛级数据集)上的准确率达到了35%,超过了最好的开源7B模型(WizardMath)25%,MAmmoTH-34B模型在MATH上的准确率达到了46%,甚至超过了GPT-4的CoT结果。数学推理领域新王:MAmmoTH在数学推理任务上,开源和闭源的大型语言模型(LLM)之间存在巨大的性能差距,目前基准数据集上的sota仍然是GPT-...