专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析
第二步:构造辅助函数:将等式中的中值符号,如,替换为变量,将其转换为函数在中值的函数值,再次改写、变形函数表达式,计算、构造该函数的一个原函数(即导数为的一个函数.当原函数无法直接计算得到时,可以考虑引入不增加导函数零点的辅助函数乘以需要构造原函数来构造原函数,比如这里两端同时乘以即问题转换为...
知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!
最最最让大家头疼的数列极限证明题,用单调有界证极限,用压缩映射证极限,用第一数学归纳法证极限...以及“每天起床第一件事,先背一遍展开式”的泰勒公式,在求极限,求某个函数的n阶导数,后面高阶导数证明题都会用到它。相对比较简单的间断点问题,通常会搞一些参数ab,有时还会搞一些积分来吓唬大家,都是玩的是...
《导数与微分》应知应会题型、求解思路与典型练习(三)
故一般要求代入麦克劳林公式里面的表达式是在极限变量变化过程中的无穷小量.直接将极限式中不是幕函数的表达式用对应的带皮亚诺余项的麦克劳林公式替换,然后基于极限的运算法则求极限即可.一般麦克劳林公式展开的阶数取为极限式中包含的幕函数的最高阶数即可,如果不包含,则一般尝试高阶的方式,知道函数利用麦克劳林公式...
大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法
对于给定的函数f(x),我们可用逐阶求导法求出高阶导数,但对某些简单的函数y=f(x)常用如下的方法求其n阶导数的表达式(一)归纳法先依次求出y=f(x)的一、二、三阶导数等,若能观察出规律性,就可写出y^(n)的公式,然后用数学归纳法证明,用归纳法易导出下列简单的初等函数的n阶导数公式列题1:设函数f(x...
第38讲:《函数的幂级数展开及应用》内容小结、课件与典型例题与练习
(2)已有幂级数的展开式的函数函数求导、求积分及幂级数展开式逐项求导、求积分所求函数的幂级数展开式。(3)直接求各阶导数,借助泰勒级数公式直接写出相应的幂级数表达式,即四、幂级数的综合应用1、利用幂级数求函数的高阶导数值第一步:借助幂级数展开的方法展开指定点处的幂级数,并求幂级数展开式的收敛...
高等数学重要知识点总结
(4)掌握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数(www.e993.com)2024年10月24日。(5)理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。(6)理解函数的微分概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。2高等数学重要知识点总结...
第08讲:《函数极限的基本运算法则与判定准则》内容小结、课件与...
该重要极限结论应用于1∞类型的极限式的极限计算,即幂指函数表达式中底数趋于1的类型的函数的极限的计算.三、函数极限与数列极限的关系海涅定理(极限的归一性、归结原则):可对比原数列与子数列极限之间的关系进行理解!基于海涅定理,我们可以应用函数的方法来讨论数列的极限问题.由于函数求极限方法的丰富性与灵活性,...
第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习
3、初等函数初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的,并且可由一个统一的表达式描述的函数.在微积分中所接触到的函数多数为初等函数.注:不能完全直观地从形式上完全判断一个分段函数不为初等函数.比如绝对值函数常见的分段函数描述,但是它可以描述为符合初等函数定义...
机器学习必备的数学基础有哪些?
SVM支持向量机。最后,还有SVM支持向量机这样的纯数学方法。所以说表示的部分,我们需要把问题和数据进行抽象,这个时候我们就要用到抽象的工具。2、评价给定了模型之后,我们如何评价这个模型的好坏呢?这个时候就需要设定一个目标函数,来评价这个模型的性质。
专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!
高等数学Ⅰ考试要求Ⅰ.考试内容与要求本科目考试要求考生掌握必要的基本概念、基本理论、较熟练的运算能力。主要考查学生识记、理解和应用能力,为进一步学习奠定基础。具体内容与要求如下:一、函数、极限与连续(一)函数1.理解函数的概念,会求函数的定义域、表达式及函数值,会建立应用问题的函数关系。