专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的函数值,进而推导验证得到需要的结论。例2:设,求.参考解答:...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

泰勒公式在高考数学中能怎样用?

这是泰勒公式的特殊情况,麦克劳林展开式。高考数学导数大题中的放缩主要来自于这些公式。其中最重要的是下面这个公式。我们就可以得出下面这个不等式。然后我们可以对这个不等式进行变形,让负x取代x。就会变成下面这个公式。当这个公式是成立的。我们在对上述公式进行变形。将左右两侧同时取倒数。然后当x小于1的时...

“强基计划”系列一:校测笔试、面试题目大全

高等数学初步(25%)本次考试主要内容为单变量微分学中的部分内容。其中50%为高中导数内容,50%为大学内容。这些也是厦门大学化学化工学院本科新生入学摸底考试内容的一部分。具体如下(约一周可学完):英文版(1)BasicsAlgebra/Trig—TrigFunctionsandEquations,ExponentialFunctionsandEquations,Logarithm...

从高等数学的观点出发,推导出一元三次方程根的表达式

每一个三次曲线都有一个特殊的点,这就时高等数学中所说的拐点,所有三次曲线对于这个拐点总是中心对称的拐点是通过2次求导等于0得到的,这就是高等数学中判断曲线凹凸性质的重要法则所以我们对一元三次方程进行2次求导,就求出了拐点的横坐标-b/3a,这正是三次方程求根公式中的...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

关键词可表偶数;例外偶数;素数基础解系;通解;不等量分割;等差素数数列有限长;等差素数数组无限长;互素;互异;同态;同构;线性相关;线性无关;解析延拓;差分算子;导数生成元1.0.??何为黎曼猜想?德国数学家G.F.B.Riemann(G.F.B.黎曼)(1826—1866)观察到,素数的频率与一个复杂的函数密切相...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

3.理解积分上限函数,会求它的导数,掌握牛顿-莱布尼茨公式。4.掌握定积分的换元积分法与分部积分法。5.会利用定积分计算平面图形的面积,会利用定积分求解简单的应用问题。四、多元函数微积分(一)多元函数微分学1.了解二元函数的概念、几何意义及二元函数的极限与连续概念。

同济高数有多难,学过的都知道

“高数之难,难于上青天。”“上有极限无穷求解之心焦,下有积分换元求导之疯癫。”高数能把学生逼成诗人,在被它打败后依靠斗诗重拾生活的信心[1]。高数考试之后的人文学院/微博截图@三生十里LGT当年叱咤NBA球场的姚明也难逃高数的魔爪。经过7年的努力终于从上海交大毕业的姚明表示:“在校读书的几年中,...