小乐数学科普:一个世纪以来,看似简单的数学问题取得了重大进展...
例如,数学中最大的悬而未决的问题之一是,是否每个大于2的偶数都是两个质数之和(即哥德巴赫猜想)?另一个问题是,是否存在无限多只相差2的质数对(例如11和13,即孪生质数猜想)。n??+1数列为研究加法和乘法之间的关系提供了一个很好的起点,因为它结合了最简单的乘法类型之一(对数字进行平方)和最简单...
严谨数学的奠基者柯西:这与数学科学强调的严格性背道而驰
在柯西讨论的第二个例子中,我们知道,极限的最大值不会超过3.但对于极限的最小值,我们仅仅能确定它肯定大于2,而且随着m的增大而增大.因此,不管是存在性,还是唯一性,都并不显然.上文转自图灵新知,节选自《微积分溯源》,遇见数学已获转发许可。作者:[美]戴维·M.布雷苏(DavidM....
育阳老师:一篇文章讲清考研流程全攻略
数一最难,考查范围最广,一般是理工科类考生考数一,如力学、土木工程、水利工程、计算机科学与技术、信息与通信工程等工学门类一级学科下所有的二级学科及专业,材料工程、地质资源与地质工程等一级学科中对数学要求较高的二级学科,以及管理学门类中的管理科学与工程一级学科中所有的二级学科及专业。这些专业对数...
从显示性比较财富(RCW)量化分析世界经济发展、国际合作与冲突演变...
这一点可以这样来理解:当利润分配小于r时,跨国公司所属的发达国家在全球阶层中的排名会下降,而被投资的不发达国家在全球阶层中的排名会上升。这样的投资会被认为是失败的,会被放弃。只有当发达国家与不发达国家的利润分配大于或等于r时,投资才会被认为是成功的。虽然这里的论证不复杂,但我们可以得到一些意义深...
轻松区分大于、小于和等于
在比较两个数字时,我们通常会使用大于、小于和等于符号来表达它们之间的关系。例如,如果一个人身高为1.8米,另一个人身高为1.6米,我们可以说第一个人比第二个人高,用数学符号表示就是1.8>1.6。在制定计划或安排时间表时,我们也会用到这些符号。例如,如果一个活动需要在另一个活动之后进行,我们可以用...
数学怪兽——施瓦兹灯笼,挑战了我们对几何形状表面积的直观理解
同样的情况也应该适用于任何合理的表面(www.e993.com)2024年10月17日。对吧?是也不是,真实的情况是,只要边缩小到0,三角形近似就变得与表面无法区分。然而,它们的面积不一定接近球的表面积。大约在1880年,数学家赫尔曼·施瓦兹(HermannSchwarz)发表了他的著名的反例。打开网易新闻查看精彩图片...
赠送席南华院士新书《认识数学》
如果AB和BC,BC和CD的夹角任意给定,但后者小于前者.证明BE和CF的夹角是AB和CD的夹角的一半.按着前面的经验,小菲很快写下了证明.突破了第一个障碍,小菲一路开挂,很快答完了整张卷子.第二天,数学老师讲解完试卷,下课的铃声已经响了.老师似乎意犹未尽,继续说到,...
彩票真假无所谓,只要民众认为有内幕就是好事
1.他们赚钱的根本不是依靠运气还有技巧,就是纯粹的数学碾压;2.能够发现彩票机制的BUG,且这样做的人并不多,否则都这么玩,最终结果就是所有人中奖,单注奖金被稀释,当稀释到期望值小于1的时候,这就又成了必亏的买卖;3.彩票中心足够讲武德,不会派人去自己中奖,然后掏空奖池。不过我相信在中国不大可能出现...
概率论不存在了?抛了35万次硬币后,他们发现两面的结果不是1:1
初中数学课本告诉我们,抛一枚质地均匀的硬币,得到正反面的概率相等。因此,人们认为硬币替自己做出的选择一定是公正的,没有私心的。不少数学家也做过实验证明,当抛硬币次数足够多时,得到正反面的频次接近1:1,包括曾抛了2万多次硬币的数理统计学创始者卡尔·皮尔逊(KarlPearson)。
华泰| 金工深度:指数增强如何受益于行业轮动?
而在我们的视角里,无论是Alpha还是Beta,实际上都可以看作是收益率的一个分布。当收益率分布的均值显著大于0且标准差较小的时候,我们习惯称其为Alpha;当收益率分布的均值在0附近且标准差较大的时候,我们习惯称其为Beta。像单个行业或者单类风格,其长期的收益风险特征更接近于Beta,所以投资者严格约束其暴露也在...