《从数学到哲学》:近代著名数理逻辑学家王浩哲学代表作,一场从...
近代著名数理逻辑学家王浩哲学代表作《从数学到哲学》近日由广西师范大学出版社出版。王浩(1921—1995)是近代享誉国际的数学家、哲学家、逻辑学家、计算机科学家,是人工智能重要研究领域“机器定理证明”的奠基人,是“王浩瓷砖”模型、“王氏悖论”命题的提出者,是“定理证明里程碑奖”获得者。曾任教于牛津大学、...
杀死孩子的数学逻辑混乱,就狂刷这3部数学纪录片
纪录片还用蚂蚁,猴子和黑猩猩的分类案例来告诉我们,在很多情况下,加法的逻辑来分类是不正确的,正确的逻辑应该是乘法逻辑,也就是对数关系。因此,纪录片又非常自然地给孩子引入了对数的概念,并把对数的发展历史也融入在了概念的讲解中:这就是典型的从身边事物发现数学浪漫的例子。在后面的故事中,片里还讲了非常...
数学与逻辑的交响曲:莱布尼茨与德摩根
第一位试图把逻辑和数学这两门学科结合成一门“普适数学”的人,就是杰出的德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(GottfriedWilhelmLeibniz,1646—1716),他同时也是著名的理性主义哲学家。传统观念认为,逻辑处理的是概念与命题之间的关系问题,以及从这些关系中提炼出正确推论的过程。举一个简单的例子,有这样一个...
所有的数学问题都可以简化为逻辑问题吗?
逻辑问题通常不涉及具体的数学对象或数学结构的特定性质,而是集中于推理过程本身。因此,数学问题和逻辑问题虽然有交集,但并不等同,也不能简单地说所有的数学问题都可以归结为逻辑问题。数学作为一门独特的学科,其问题和方法论是多样且丰富的,不仅仅局限于逻辑的范畴内。
体会数学逻辑之美
数数、加减乘除是数学,分类、归纳、抽象思考也是数学;负数、指数是数学,逻辑思维、空间想象也是数学;正弦、余弦是数学,想象力、好奇心、创造力更是数学。这本书拨开层层公式和定理的阻隔,展示了真正的数学之美。每个学科都有一个评估事物真相的标准。这些标准往往超越了“感觉是对的”“我说它正确它就正确”或“...
让数学逻辑妙趣生花,学生玩转顺德一中西南学校数学节
“数学就好比体育一样精准,数学亦是如此(www.e993.com)2024年10月21日。”顺德一中西南学校初二学生黎子萱对数学有深刻地理解。她说,学校每两周都有竞赛班学习、有数学擂台赛等,通过学习数学、领悟数学逻辑,对自己学习数学有很大的帮助。虽然偶尔做题会粗心大意,但只要掌握方法,一定会让自己的数学成绩稳步提升。
...V3.5 体验:整体接近 GPT-4,逻辑推理、数学、语音交互有优势
前面我们测试过两款大模型的逻辑推理能力,与之相似的其实还有数学答题的能力,可以更进一步检测大模型的“智商水平”。先看下面这道题:在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若2asinA=(2sinB+sinC)b+(2sinC+sinB)c。(1)求A的大小;...
讯飞星火逻辑推理、数学、代码等能力进阶 助力行业刚需领域提质增效
“文本生成提升7.3%,语言理解提升7.6%,知识问答提升4.7%,逻辑推理提升9.5%,数学能力提升9.8%,代码能力提升8.0%,多模态能力提升6.6%。”科大讯飞董事长刘庆峰在发布中介绍。其中,讯飞星火V3.5的语言理解、数学能力已超过GTP-4Turbo,代码能力达到GPT-4Turbo96%,多模态理解达到GPT-4V91%。随着...
【不能除以0】在数学上是逻辑自洽的,还是为了避免麻烦人为的规定?
再看,逻辑证明。假设一个数x,我们想算x÷0,让式子的结果=y。反过来,y乘以0等于x,那么0乘以任何数都得0。于是,x=0。可我们一开始并没有说x=0,这就造成了矛盾和混乱。如果说,我们允许除以0,任意数x÷0=y。反过来,y乘以0等于x。那么0乘任何数=任何数?还是0乘以任何数等于0?那跟之前的设定不...
数学的内涵:理解逻辑,抽象和结构之美
最后来谈谈数学的结构。数学不仅仅是一些独立的事实和定理,而是一个内在联系紧密的体系。数学的各个部分都紧密相连,形成一个统一的整体。这种结构的美,使得我们能够发现数学的深层次的联系和对称性。所以当说接触到数学的本质,是在谈论这种深入理解和欣赏数学的逻辑,抽象和结构的能力。这需要我们跳出仅仅记忆公式和定理...