数学竞赛与数学家的成长[前言(上)――现代数学简述]

变分微积分是数学分析的一个重要领域,它使用变分(函数和泛函的微小变化)来找到泛函的最大值和最小值:从一组函数到实数的映射,而最大化或最小化泛函的函数可以使用变分微积分的欧拉-拉格朗日方程找到。(三)几何学几何学是所有科学中最古老的,至少可以追溯到欧几里得、毕达哥拉斯和其他古希腊“自然哲学家”的时代。

再捅刀这些专业,连“卡脖子”机会都没了...

几乎所有人工智能问题最后都会归结为一个优化问题的求解。而最优化理论研究的问题是判定给定目标函数的最大值（最小值）是否存在，并找到令目标函数取到最大值(最小值)的数值。这个寻找数值的过程就如同登山，要想顺利登顶无非就是地形怎么样、往哪走、走哪条路能最快到达顶峰。还有些基础学科看上去冷门，比如...

招生冷、就业难、工资差异刺眼:基础学科有多难?

而最优化理论研究的问题是判定给定目标函数的最大值(最小值)是否存在,并找到令目标函数取到最大值(最小值)的数值。这个寻找数值的过程就如同登山,要想顺利登顶无非就是地形怎么样、往哪走、走哪条路能最快到达顶峰。还有些基础学科看上去冷门,比如天文学,但其实与我们的生活息息相关。例如,我们离不开的W...

费马:17世纪仅次于牛顿的数学家,做了这4件大事

(3)求函数的最大值和最小值.(4)求曲线长度、曲面面积.问题(1)实质是物理中关于变化率的问题,一般解法要直到牛顿才给出。问题(2)-(4)在牛顿之前已由费马、Wallis等数学家给出个例解答,并最终由牛顿、莱布尼茨进行高度统一为函数求积和求导的过程。牛顿已经认识到函数求积、求导的互逆性,并使用“广义二项式...