数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)
(5)正则化:正则化是一种防止模型过拟合的技术。在XGBoost中,通过在目标函数中加入正则项来控制模型的复杂度,比如树的深度、叶节点的数量等,以降低过拟合的风险。(6)残差:残差是指模型在当前迭代下的预测值与实际值之间的差异。在XGBoost中,每次迭代都会根据当前模型的残差来训练一棵新的决策树,以期能够更准确地...
小乐数学科普:2024年第二届ICBS国际基础科学大会学术报告演讲者及...
据ICBS官网,第二届国际基础科学大会(InternationalCongressofBasicScience,简称ICBS)将于2024年7月14日(周日)~26日(周五)举行,来自数学、理论物理、理论计算机与信息科学三大基础科学领域的国内外泰斗及新锐们共聚北京进行自由开放的学术研讨和交流。开幕式当日(14日周日)有BSLA基础科学终身成就奖和FSA前沿科学奖...
盲人数学工作者的世界
美国的数学符号盲文标准内梅斯代码,是由二十世纪五十年代一位盲人数学工作者、计算机教授亚伯拉罕??内梅斯(AbrahamNemeth)发明的(内梅斯现在已经从底特律大学退休)。内梅斯代码继承了普通的六点式盲文的格式并用来表示数字和数学符号,且使用特殊指示符号来将数学符号和普通文字区别开来。标准盲文显然不是为科技资料所设计...
双目失明还能做数学吗?有可能做得更好!
健全人对数学了解不多,于是很自然地就认为数学符号会给盲人造成不可逾越的障碍。而实际上,对于盲人来说,数学比其他职业要容易得多。原因之一是数学语言比其他语言要精炼,数学式子很短,所以研究数学要阅读的东西就少。“研究数学,”萨利纳斯说,“只需要看寥寥几页就能学到一大堆东西。”另外,盲人的想象力往往很好,...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
上面的过程叫正向传播,那反向传播也很好理解,字面意思是方向相反,但是实际上计算方式也略有不同。假设在上图买水果的例子当中,我们希望知道苹果对于最终价格的导数是多少,我们应该怎么计算?正向传播是为了计算模型的最终结果,那么反向传播是为了什么?当然是为了得到模型当中每一个参数对于结果的影响系数,从而可以根据这个...
前沿综述:统一复杂性科学与机器学习
物理模型通过寻找最小机制来实现,而统计模型通过适当的正则化来实现(www.e993.com)2024年10月17日。当对称性被打破,物理机制开始失去解释能力,系统的非遍历性凸显,此时系统的大部分相空间变得局部化。在超出这个极限后,物理理论仍然有用,但是很少提供的进一步预测。对于统计模型来说,随着维度的增加,有效参数量也会增加。这样可以更好地拟合数据(象限...
孙昌璞:理论物理的“唯美”与“求真”|数学|介观|热力学|科学家|...
介观统计热力学的提法,是用来综合小系统热力学和非平衡统计物理近几十年重要进展,包括量子热力学、非正则统计和热化、有限时间热力学和随机热力学等。这里“介观”的内涵是指系统的空间尺度偏离热力学极限,或者其物理过程的时间尺度可以和“寿命”相比(图5)。例如,一个有限系统空间尺度可以和单粒子物质波相干长度相...
数学素养在人才培养中起到什么作用?
为此,笔者注重陈述性知识(“是什么”的知识),特别注重数学的概念.概念常常是从具体的事物中抽象出来的最本质的属性,学生将概念在头脑中形成的过程,是一直进行着的深刻的思维活动,从而形成了认识,进而获得了知识.这也是人的思维能力发展的一个重要过程....
20世纪数学巨人André Weil的生平和工作
这个理论不尽人意之处是伽罗华群不是Ck而只是它的商群Ck/Dk。Weil则提出一个想法:群Ck本身也应是某种意义上的伽罗华群(什么意义?我们不知道)。如果这是对的,则群Ck应当有好的函子性质(例如,若L/K是有限伽罗华扩张,则Gal(L/K)通过CL应当有某种正则扩充。)人们想到是否可直接证明这些性质,而Weil做...
走进不一样的数学,欣赏数学之美
最后一位如果是X又代表什么含义?生活中还有哪些常见的校验码?点击下方视频听听专家的解答吧正则镶嵌——高级对称美学为何瓷砖能完美镶嵌?正多边形又有哪些?如何用数学解释这一现象?答案就在下方视频让我们一探究竟吧“米”的由来——统一距离的美...