补课:马赫到底是什么?以马赫算上海飞行到北京要多久
这就是马赫数。马赫数在飞行过程中对速度有意义吗?其实并没有。如果你听过航空管制台的通讯,你会听到很多飞行员要求管制台报地速。这个事情其实就很有意思了。飞机在天上飞,你要相对于地面的速度是几个意思呢?实际上这才是最准确的描述飞机飞行的速度指标,依靠地面上的雷达经过测速换算才可以以大地作为参考坐...
那些让学术名流刻骨铭心的数学题
瑛姑是金庸先生《射雕英雄传》中的“神算子”。在小说中,瑛姑与黄蓉是用几道数学题过招的。黄蓉(请注意,她老爹是东邪黄药师,擅长“奇门数术”)临走时给瑛姑出的三道难题如下:第一道是包括日、月、水、火、木、金、土、罗、计都的“七曜九执天竺笔算”;第二道是“立方招兵支银给米题”;第三道...
Numpy中数组和矩阵操作的数学函数
Numpy是一个强大的Python计算库。它提供了广泛的数学函数,可以对数组和矩阵执行各种操作。本文中将整理一些基本和常用的数学操作。基本数学运算:Numpy提供了许多基本数学函数,用于对数组执行加、减、乘、除等运算。这些函数包括numpy.add()、numpy.subtract()、numpy.multiply()和numpy.divide()。线性...
数学之美:贝叶斯优化
需要注意的是,代用函数在数学上的表达方式将大大降低评估成本(例如y=x是一个成本较高的函数的近似值,y=arcsin((1-cosx)/sinx)在一定范围内)。经过一定的迭代次数后,我们注定要到达一个全局最小值,除非函数的形状非常诡异(就是它的上下波动很大很疯狂),这时应该问一个比优化更好的问题:你的数据有什么问题...
高考数学1-1知识点
y=arcsin(x),定义域[-1,1],值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;y=arccos(x),定义域[-1,1],值域[0,π],图象用蓝色线条;y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条;sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx...
人教版高中数学必修二反三角函数的所有公式
人教版高中数学反三角函数(inversetrigonometricfunction)是一类初等函数(www.e993.com)2024年9月25日。指三角函数的反函数。由于基本三角函数具有周期性,所以反三角函数是多值函数。这种多值的反三角函数包括:反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余切函数、反正割函数、反余割函数,分别记为Arcsinx,Arccosx,Arctanx,Arccotx,Arcsecx...
华南师范大学附属中学罗碎海解答数学B卷答案及简略解答
(Ⅲ)E=7×0.04+8×0.21+9×0.39+10×0.36=9.07答:的数学期望为9.0717.(Ⅰ)∵AD⊥平面ABFAB·AF平面ABF,二者推出∴AD⊥AB、AD⊥AF∴∠BAF就是二面角B-AD-F的平面角。又∵AF·BC是⊙0的直径,AB=AC=6,二者推出ABFC是正方形,推出∠BAF=45°...
高考数学辅导:求空间图形中的角(组图)
则由面积关系得OM=-=-a,在Rt△OHM中,sinOMH=-=-,故平面B′EDF与平面ABCD所成的锐二面角为arcsin-点评:二面角的范围是0°≤θ≤180°,求解的方法主要是定义法、运用三垂线定理及其逆定理和垂面法解法二(向量法)(1)如图建立坐标系,则A′(0,0,a),C(a,a,0),D(0,a,0),E(a,-,0)→-=(a...
数学天才哈代:我自豪我从未做过任何有用的事
不过我想可以换一个说法,推荐几本有意思的书。先讲数学。我在大学一年级的时候,我父亲从图书馆借来一本《纯数学教程》,这是英国的一个大数学家[注:即哈代]在二十世纪初写的。我看了这本《纯数学教程》之后大开眼界,什么缘故呢?因为世界上所有的数学在开始的时候都是教小孩子像1,2,3,4……整数、分数、...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
4.6∫arcsin(a??xa+x)dx4.6\int_{}^{}arcsin(\sqrt{\frac{a-x}{a+x}})dx对于I1=∫1(1+t2)1??t2dtI_{1}=\int_{}^{}\frac{1}{(1+t^{2})\sqrt{1-t^{2}}}dt,作换元t=sinut=sinu则,I1=∫11+(sinu)2du=∫(secu)22(tanu)2+1du=∫d(tanu)2(tanu)2+1=12arctan(...