物理版“开学第一课” — 有个物理常数居然和8月31日有关?
“最有魔力”的常数:精细结构常数在1916年,索末菲在分析氢原子光谱的“精细结构”时,为了简化计算,将几个经常以同一形式出现在一起的物理常数整理起来,组成一个新的无量纲常数在目前使用的国际标准中,精细结构常数α的值为在物理学家们看来,这个数非常有趣。它的第一个物理解释是相对论性玻尔原子第一个轨道...
详解第三代半导体材料:碳化硅和氮化镓
第二代半导体材料主要包括化合物半导体材料,例如砷化镓(GaAs)、铟锑化物(InSb);三元化合物半导体,如GaAsAl、GaAsP;固溶体半导体,如锗硅(Ge-Si)、砷化镓-磷化镓(GaAs-GaP);玻璃半导体(非晶态半导体),如非晶硅、玻璃态氧化物半导体;以及有机半导体,如酞菁、铜酞菁、聚丙烯腈等。这些材料主要用于生产高速、高频、高功率...
数字的魅力:数学中最重要的7个常数
首先,来看看最基本,也是最重要的两个数学常数:0和1,分别代表着最基本的两个概念:“无”和“有”。0代表着“没有数量”或“空集的势”,也是数学理论的基石。在数学的发展历史中,0的引入是一个革命性的里程碑,是算术、代数和计数系统不可或缺的部分。代数中,0是加法群的单位元,意味着任何数与0...
AI集大成!Scallop:神经符号编程语言: 符号、概率、可解释等强化...
原始数据类型包括各种大小的有符号和无符号整数(例如i32,usize),单精度和双精度浮点数(f32,f64),布尔值(bool),字符(char)和字符串(String)。以下示例声明了两个二元关系,mother和father:3.2(Horn)规则由于Scallop的语言基于Datalog,它支持类似“如果-那么”规则的Horn子句。每条规则由一个头部原子和一个主...
前30名中唯一的初中生!来自上海民办学校的他将与姜萍参加数赛决赛
据悉,今年共有801名选手挺进阿里数赛决赛,遍布全球17个国家与地区,平均年龄22岁,主要来自北大、清华、麻省理工、剑桥等知名高校。在这份入围名单中,除了来自海内外各大知名高校的选手,还有30多名初中生。其中6人来自上海中学,也是入围人数最多的中学。而名次最好的是排在第26名的邓乐言,他是上海市民办华育中学的...
今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬
《黎曼,他对素数有着迷人的依恋》文末有15数学大神写的书关于心理学与形而上学黎曼著李培廉译选自高等教育出版社《黎曼全集》第二卷NecmeadonatibistudiodispertafideliIntellectapriusquamsint,contemtarelinquasLucretius伴随着每一次简单的思维活动(Denkact)我们的灵魂中就会出现一种持续的...
数学领域中,最令人痴迷的还得是数论,最简单的也是最难的
到x为止的整数的素因子的个数的平均值是loglogx+O(1)。换句话说,存在某个常数c使得当x充分大时,如果limf(x)/g(x)=1,就写作f(x)~g(x);如果没有这么精确,就是说,如果我们想说的只是:当x充分大时f(x)和g(x)很接近,就写作f(x)≈g(x),但是这里对于什么是“很接近”我们不能或者不想说得...
...之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界,开创数学...
定理如果a≥3是一个奇数,b是严格介于0与1之间的一个常数且满足,那么函数是处处连续的和无处可微的。魏尔斯特拉斯病态函数(1872)证明显然,魏尔斯特拉斯在对a和b设置这些离奇的约束条件之前,已经进行了大量收集材料的准备工作。为了简化讨论,我们将取a=21和b=1/3。这种选择满足定理中设定的...
告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫
元始1247年,南宋著名数学家秦九韶(1208-1268年,字道古)在传世著作《数书九章》中用“秦九韶算法”解一元高次方程。书中,秦九韶一共举了21个高次方程的例题(全书共81题),其中次数最高的一个例子是10次方程。此外,秦九韶还利用“大衍总数术”对孙子定理进行了严格表述,他使用了初等数论中的“辗转相除法”,...
数学的极限之解析延拓,寻找数学世界中的奇点,窥视数学的本质
我想分享的是,实际上已经有工具来预测某种现象肯定不能超越其原始定义域的例子,它和无穷级数以及一个叫做解析延拓(analyticcontinuation)的概念有关。延拓一个几何级数看一下这个无穷级数这是一个几何级数(geometricseries),任何两个连续的项都有相同的比例,本例中的比例为1/2,这个级数的和恰好是2。