信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

这可以通过极限和洛必达法则证明:从Renyi熵推导香农熵当α<1时,熵计算对低概率事件(稀有事件)更敏感,更侧重于分布的多样性或分散性。当α>1时,熵计算对高概率事件更敏感,更关注分布的集中度或主导事件。不同α值的Renyi熵图(对数以e为底,也可取2为底)当α=0时,Renyi熵趋近于可能结果数量...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

比如洛必达法则。我当时计算计算起来实在头疼,现在再回过头,多了份欣赏与赞叹——人必须经历一些事,才能懂更多道理,包括数学上的道理。停止感叹,继续烧脑。无穷之间可以计算,可以对比。那对比出来没?到底谁是最高阶的无穷大?二、高阶无穷大开头咱们就说了:最高阶的无穷大是你能画出的曲线数目...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

在讲解“洛必达法则”“拉格朗日中值定理”等定理时,讲述背后的历史故事。(三)揭示数学之美数学之美在于其符号表达的简洁美、和谐美,也在于数学方法的奇异美。比如欧拉公式,简洁而有趣地沟通了世界上几乎所有的数学元素;又如把微分和积分公式联系起来的微积分基本公式,简明扼要地表现了复杂的定积分运算;再如浦丰...

蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!

在讲洛必达法则的时候,宋浩老师插科打诨地说:“我也还真的发现过东西。”圆柱的体积是底面积乘以高。在公式V=S*h里,底面积是S,高是h。宋浩老师自豪地说:“Sh,宋浩嘛。”听到这里,台下的同学们哈哈大笑起来。其实,宋浩老师是想通过这个玩笑,告诉大家洛必达法则并不是洛必达提出的,就像圆柱的体积公式...

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?

洛必达法则梗主要所想要表达的含义为承受到达的了一定的极限,毕竟在这个世界上是没有洛必达解不了的极限。要知道在洛必达法则中一定条件下通过分子分母进行分别的求异,从而可以确定未定式的方法。同时两个无穷小之比或者是无穷大之比的极限都是可能存在的,所以啊求这类极限时往往需要适当的变形。

高阶进阶(一)洛必达法则(潜龙勿用)

高阶进阶(一)洛必达法则(潜龙勿用)高阶技能之洛必达

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则

利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec??7x/tan7x/[2sec??2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(sin2xcos2x)/(sin7xcos7x)=lim(x->0)(7/2)(sin2x/sin7x)=1当x趋近于0时，ln（x+1）与x是等价无穷小，也就是说lntan7x...

洛必达法则在函数与导数中竟能如此妙用!你知道吗?(上)

洛必达法则是怎样运用到函导数的客观题当中的呢?“特别声明:以上作品内容(包括在内的视频、图片或音频)为凤凰网旗下自媒体平台“大风号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储空间服务。Notice:Thecontentabove(includingthevideos,picturesandaudiosifany)isuploadedandpostedbytheuserof...

数学历史上著名的“洛必达法则”,你知道是怎么产生的吗?

相信很多学过微积分的朋友,都学过“洛必达法则”。这可是个好东西,当你求极限碰到一个很复杂的公式时,往往那么上下同时求导就能算出结果。虽然也会碰到一些不能求导的情况,但这种方法无疑给我们解题带来了极大的方便。可是你知道吗?大名鼎鼎的“洛必达法则”,却不是洛必达发明出来的。“洛必达法则”例题故事...