高中数学:求解异面直线夹角的三种方法

请点击输入图片描述(最多18字)2、利用空间余弦定理(或三棱锥法。详细请见我的上篇文章《高中数学:空间余弦定理的推导与例题解析》)请点击输入图片描述(最多18字)3、向量法向量法求解异面直线夹角的一般步骤:(1)建立恰当的空间直角坐标系;(2)求得各点的对应坐标,然后表示空间向量;(3)代入空间向量的夹角...

高中数学:利用空间向量法求空间夹角

利用空间向量求空间夹角问题是历年高考的热门考点,主要有三种:直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。无论是哪种情形,最后都需要转化为求直线与直线的夹角问题。(1)直线与直线所成的角:设异面直线l1,l2的方向向量分别为n1,n2,则l1与l2所成角θ满足cosθ=|cos〈n1,n2〉|;(2)直线与平面所成的角:...

空间余弦定理(斯坦纳定理)

异面直线的距离与夹角、面面夹角即二面角的求法等问题在立体几何中是学生必须要掌握的基本知识之一,同时也是各类考试经常出现的..._新浪网

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析

异面直线夹角的余弦值(设异面直线AB、CD的夹角为θ):由以上推论公式我们可以看出,我们只需要根据题目条件,表示出或求出与所求结论紧密相关的四个点所构成的四面体的的每条棱长,然后将棱长代入公式中的适当位置,即可得到我们需要的结论。例1、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π/2,AB=AC=AA1=2,点G...

空间向量及其运算,三个维度提纲挈领,让你明晓空间向量的核心

四、求异面直线所成角问题五、用法向量求二面角大小问题示例如下:以上是空间向量数量积公式在立体几何中的应用,请大家多多品味个中意味所在,特别是个中原理。03总结升华针对空间向量,我们在学习的过程中,经常会遇到如下问题:一、范围问题空间角转化成向量夹角求解时,要注意角的范围的变化;...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程,会求两条直线的夹角(www.e993.com)2024年12月19日。4、会判断平面与直线的位置关系,判断两条直线是否共面。5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,会求异面直线的公垂线方程。三、特殊曲面和二次曲面...

高中数学基础知识点大全

所成的角范围(0,90)度(平移法,作平行线相交得到夹角或其补角);两条直线不是异面直线,则两条直线平行或相交(反证);异面直线不同在任何一个平面内。求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)...

2024年北京师范大学基础数学考研经验指导

第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;3.向量空间的基与维数,过渡矩阵及坐标变换公式;4.子空间、子空间的交与和;5.向量空间的同构及其性质;6.矩阵的行秩和列秩,齐次线性方程组的解空间与基础解系....

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

异面直线所成角的范围:0°<α≤90°;注意:若异面直线中一条直线是三角形的一边,则平移时可找三角形的中位线。有的还可以通过补形,如:将三棱柱补成四棱柱;将正方体再加上三个同样的正方体,补成一个底面是正方形的长方体。②线面所成的角:...

北京高考必看资料:数学考试说明解读

空间向量的应用直线的方向向量√删除点到平面的距离,直线到与它平行平面的距离,平行平面间的距离,异面直线的距离的要求.平面的法向量√线、面位置关系√线线、线面、面面的夹角√平面解析几何初步直线与方程直线的倾斜角和斜率√两条直线的交角不再作要求;对两条相交直线的交点坐标提出要求;对两条平行线...