AI自己长出了类似大脑的脑叶?新研究揭示LLM特征的惊人几何结构

对于论文中的高维数据来说,这种方法比较复杂,因为基本密度随半径变化,对于高维高斯分布来说,基本密度主要集中在一个相对较薄的球壳周围。因此,作者通过估算点云采样分布的熵来量化聚类。他们使用k-NN方法从SAE特征点云估计熵H,计算如下,对于具有相同协方差矩阵的高斯分布,熵计算为:图8显示了不同层的估...

为大脑中不同可塑机制提供规范性解释,突触可塑性模型的统一理论

稀疏统计指的是长尾分布,与具有相同方差的高斯分布相比,这种分布出现非典型样本的概率更大。例如,自然图像中局部定向滤波器的分布可以建模为拉普拉斯分布,其尾部比随机滤波器的分布更长[16,28]。具有不频繁的全或无发生特征(如低概率伯努利分布)的特征也是稀疏的。由于稀疏特征的线性混合比单个源信号的稀疏性更低,因...

AI“长脑子”了?LLM惊现“人类脑叶”结构并有数学代码分区,MIT...

作为基线,高斯熵代表了给定协方差矩阵的最大可能熵。对于具有相同协方差矩阵的高斯分布,熵的计算方法如下:其中λi是协方差矩阵的特征值。研究人员定义聚类熵,或「负熵」,为Hgauss??H,即熵比其最大允许值低多少。图8显示了不同层的估计聚类熵。可以看到,SAE点云在中间层强烈聚集。在未来研究中,研究...

贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合

这个先验假设平均身高呈正态分布,均值为178厘米,标准差为20厘米。这个选择基于对人类身高的一般认知。importnumpyasnpfromscipyimportstatsx=np.linspace(100,250,100)plt.plot(x,stats.norm.pdf(x,178,20));打开网易新闻查看精彩图片图12:均值μ的先验分布图。对于标准差σ,我们...

高斯混合模型:GMM和期望最大化算法的理论和代码实现

σ??是第k个高斯分量的协方差矩阵。N(x;μ??,σ??)为第k个分量的单变量正态密度函数:下面的Python函数绘制了两个单变量高斯分布的混合分布:fromscipy.statsimportnormdefplot_mixture(mean1,std1,mean2,std2,w1,w2):

贝叶斯推理导论:如何在‘任何试验之前绝对一无所知’的情况下计算...

1、均值未知的正态分布假设我们观察到n个正态分布值y,方差为1,均值为μ,未知(www.e993.com)2024年11月4日。让我们考虑一下先验然后所以我用10000次试验和不同的μ和n值进行了95%覆盖率的测试,如下表所示,结果都接近95%,表明常数先验在这种情况下是一个很好的选择。2、方差未知的正态分布...

【光电智造】基于多视角影像的大规模场景三维重建技术综述

SSIM(StructureSimilarityIndexMeasure):结构相似性指数,用于量化两幅图像之间的结构相似性,仿照人类的视觉系统实现了结构相似性的有关理论,对图像的局部结构变化的感知敏感,从亮度、对比度以及结构量化图像的属性,用均值估计亮度,方差估计对比度,协方差估计结构相似程度。SSIM值的范围为0至1,越大代表图像越相似,如果...

AI训AI惨遭投毒9次大崩溃,牛津剑桥等惊天发现登Nature封面!

多维高斯分布在讨论了离散分布之后,我们就可以提出一个更通用的结果,它可以在高斯近似的背景下得到证明。在这种情况下,每一代的数据都是通过上一代的均值和方差的无偏估计来近似的。高斯模型崩溃假设原始数据是从分布D_0(不一定是高斯分布)中采样的,且样本方差不为零。假设X^n是递归地使用上一代的无偏样本...

【机器学习】图解朴素贝叶斯|算法|高斯|定理|特征值_网易订阅

但是,以上的划分方式,都比较粗糙,划分的规则也是人为拟定的,且在同一区间内的样本(比如第1套变换规则下,身高150和155)难以区分,我们有高斯朴素贝叶斯模型可以解决这个问题。如果特征是连续变量,如何去估计似然度呢?高斯模型是这样做的:我们假设在的条件下,服从高斯分布(正态分布)。根据正态分布的概率密度函数...

血清(浆)类固醇激素液相色谱-串联质谱检测质量保证专家共识发布

如果校准曲线数据方差不同质(不同浓度点差异不同),推荐使用1/x或1/x2权重回归分析以使低浓度校准点的偏倚在可接受范围。实验室应通过观察每个校准浓度点的相对偏差或总相对偏差选择合适的权重分析方法。血清(浆)类固醇激素LC-MS/MS测量程序性能验证应明确校准曲线可接受标准:使用校准曲线计算出的校准品浓度与...