陶哲轩最新演讲:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
PeterScholze是一位非常杰出的年轻数学家,他因许多成就而闻名,尤其是创建了一个被称为“浓缩数学”的数学领域。这个领域利用代数、范畴论及其它代数工具,来解决传统上抵抗代数方法的泛函分析和函数空间理论等问题。Scholze建立了包括所谓的浓缩abelian群和向量空间的一整套范畴。他的主要观点是,我们在研究生课程中学...
【高中数学】立体几何公式总结大全
(1)由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合法相结合寻找证题思路。(2)利用题设条件的性质适当添加辅助线(或面)是解题的常用方法之一。(3)三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高,在证明线线垂直时应优先考虑。空间角的计算方法与技巧主要步骤:一作、二证、三算;若用向量,那就是一证、二算。
高中数学各题型详细方法总结+100个核心考点全汇总!
(一)向量法:使用向量法的好处在于没有任何思维含量,肯定能解出最终答案。缺点是计算量大,且容易出错。应用空间向量法,首先应该建立空间直角坐标系。建系结束后,根据已知条件可用向量确定每条直线。其形式为AB=(a,b,c)然后进行后续证明与求解。(二)传统法:学习立体几何章节,虽然学了很多性质定理和判定定理,...
方法| 高中数学每次考试都145+的人是怎么做到的?
●如果时间不够充裕或是的确想不到新解法,我会选择顺着一开始的解题步骤,一步一步重新算一遍。注意是重算一遍,而不是对着草稿看一遍。看一遍因为有之前思路的引导,你是很难发现问题的,也就是所谓的“检查不出来”。07适当”投机取巧“曾经有同学问过我一道选择题,类似是f(x)≤a恒成立,求a的取值范围。
高中数学:平面向量解题三角形常用性质总结
三角形是我们小学初中阶段学到的最基本也是最重要的几何图形,在高中阶段,三角形的知识同样也非常重要,尤其是在平面向量这一章。只有熟练掌握了三角形的性质和相关知识,我们才能轻而易举的解决平面向量、正弦定理、余弦定理等相关知识。打开网易新闻查看精彩图片...
高中数学解题技巧:平面向量共起点数量积秒杀神器-中点转化式
接下来看第二题:由已知向量AB·向量AC=4,马上就想到可以用共起点数量积——中点转化式(www.e993.com)2024年10月18日。看下图详解:再看第三题,这是上海卷的倒数第二道的选择题,这道题难度是很大的。常规运算同样3-5分钟是很难得出答案的。看我们如何用中点转化式迅速得出答案。看下图:...
高中数学月考总结高中数学大题解题思路技巧
2.最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。高中数学利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,...
高中数学丨40条解题秒杀公式
高中数学丨40条解题秒杀公式打开网易新闻查看精彩图片1、适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/...
高中数学:平面向量基础知识汇总「附例题解析」一轮复习必备
平面向量是高中数学中非常重要的一个知识点,而其灵活多变的特点也让很多高中生头疼不已,在实际解决问题的过程中,我们一定要把握好一条主线,对题目进行合理的分类,找准做题的规律,这样做题就很简单了。在高考中一般是单独考察小题(选填),会与解三角形,三角函数,圆锥曲线等结合考察答题,但是涉及到平面向量的...
高中数学8大模块超神奇考试答题思路与模版,你不知道就亏大了
④再反思:在实施边角互化的时候应注意转化的方向,一般有两种思路:一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系,然后进行恒等变形。专题三:数列的通项、求和问题解题路线图①先求某一项,或者找到数列的关系式。②求通项公式。③求数列和通式。