伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?
这一崭新的数学领域叫作微分学(differentialcalculus),与此相对,在此之前的代数方法被称为有限元分析。与代数方程相对应,微分方程诞生了,它非常适合用来表示物理学新领域中的诸多法则。质点系的牛顿方程、流体力学中的欧拉方程和拉格朗日方程等,都是微分方程。如此一来,数学的内容就变得丰富多样。这就是17世纪和...
一个让无数人挂过科的男人
于是1年后,19岁的拉格朗日再次给欧拉寄出了一封信,以欧拉的思路为指引,提出了用纯分析的方法来求变分极值。用了拉格朗日提供的新方法,欧拉顺利解决了这道困扰他许久的难题。但他坚决不发表自己的研究成果,因为这成果是建立在拉格朗日提供的方法上的。“我不能剥夺属于你的光荣”,欧拉在信中对拉格朗日如是说。
新年随笔:从《你一生的故事》到控制论
也就是说,如果我们用数值迭代的方法(欧拉方法或RungeKutta算法)求解这个伴随方程的时候,这个未知的伴随函数,也就是我们的拉格朗日乘子就会沿着时间反向一步步地迭代,这就仿佛有一个信号是反向传播的。如果我们再将这个伴随方程结合动力学方程一起来看,就会发现一个是前向传播,一个是反向传播,两者交互作用就可以得到...
金融经济领域应用经济数学的价值探析
但是导数在实际运用的过程中也需要加以一定的约束,也就是在函数自变量受到限制的前提之下,导数的参与其实求得的是条件极值,还需要借助导数自身的特性打造拉格朗日函数,对结果带入检测,以现实情况作为根据加以判断,不要认为驻点就一定是极值点。综上所述,在金融经济领域使用经济数学的价值是显著的,经济数学能够显著提高...
关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...
2.分析作品的思路、结构、主要表现手法,概括观点态度、主题思想。3.鉴赏作品形象、语言和表达技巧,评价文章的思想内容、作者的观点态度。4.探究作者的写作背景、创作意图,多角度挖掘作品的人文价值和时代精神,对文本中的某些问题提出自己的见解。四、写作...
复习必备!湖南省2024年专升本公共科目考试要求公布
4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法(www.e993.com)2024年9月7日。5.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。6.了解微分的概念,理解导数与微分的关系,会求函数的微分。三、微分中值定理与导数的应用1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理。
方法| 高中数学每次考试都145+的人是怎么做到的?
注意是重算一遍,而不是对着草稿看一遍。看一遍因为有之前思路的引导,你是很难发现问题的,也就是所谓的“检查不出来”。07适当”投机取巧“曾经有同学问过我一道选择题,类似是f(x)≤a恒成立,求a的取值范围。给了四个选项,分别是a>1,a≥1,a<1和a≤1。
薛定谔方程引出过程中存在的问题及解决方案
因此,也就无法引出薛定谔方程。再强调一遍,成立的前提是E,P必须满足公式(1),而此式成立的前提是E,P必须是相对论性的。在非相对论情况下,算符和物理量之间的对应关系是否仍然可用?这是需要证明的,最起码也要给出一个合理的解释。第三个问题是,...
五次方程:群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦
他后来认识到,用类似三次和四次方程求解的方法去导出五次方程的解是不可能的。比拉格朗日晚一辈的意大利数学家鲁菲尼对这个问题也进行了一番努力,他写成了一篇五百多页的论文,证明一般五次方程不能通过一个公式求解。然而,他的证明既冗长又有漏洞,并未被人们接受,同时也鲜为人知。上大学以后,阿贝尔也开始往...
史上知名女数学家,拉格朗日破格收录的女弟子,更是高斯的神秘恩人
拉格朗日得知真相后,并没有歧视她,毕竟热尔曼是个不可多得的人才。拉格朗日也因此成了热尔曼的导师,在他的指导下,热尔曼进步更快了。英雄救美?不,美女救英雄1807年普法战争,法国军队占领了德国的汉诺威城。举世闻名的“数学王子”高斯就住在那,高斯的家也被几个战士“包围”了。