知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!
计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...
期末来了:《函数与极限》应知应会题型、求解思路与典型练习 (二)
求解思路:函数连续的三个要素:有定义、极限存在、极限值等于函数值.函数连续定义的几种等价描述:注1初等函数在定义区间内都是连续的,这个不需要证明.注2对于需要证明的函数的连续性,一般基于以上极限定义来证明.证明函数在点连续只要能够验证以上等价描述其中的一个成立即可.注3分段函数的分...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
(1)分段积分法:分段积分得到各区间段的不定积分,由原函数的连续性确定各区间段积分常数的关系,最后保留一个积分常数。(2)定积分法:\int_{}^{}f(x)dx=\int_{a}^{x}f(t)dt+c,求定积分时要在积分区间中插入f(x)的分段点。(3)若分段点x是f(x)的第一类的间断点,则在包含x的区间上f(x)...
第10讲:《函数的连续性与间断点》内容小结、课件与典型例题与练习
(1)函数连续性的证明一般基于以上极限定义来证明.证明函数在点x0连续只要能够验证以上等价描述其中一个成立即可.(2)增量形式适用于抽象函数连续性的证明和区间上函数连续性的证明.证明区间内任意一点函数连续,则只要将增量形式中的x0换成x则可以换成任意一点连续性的定义。(3)分段函数的分界点,区间端点连续性...
高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是一条连续的曲线,并且有f(a)f(b)<0,那么,函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,但f(a)f(b)>0时,不能否定函数y=f(x)在(a,b)内有零点(www.e993.com)2024年9月20日。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”,对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的,在解决函数的零点问题...
福建农林大学2017年硕士自命题考试说明-掌上考研
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题中的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念、了解反函数及隐函数的概念....
高中数学必修一总结
1、直观的看出函数的性质;2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4.快去了解区间的概念(1)区间的分类:开区间、闭区间、半开半闭区间;(2)无穷区间;(3)区间的数轴表示.5.什么叫做映射一般地,设A、B是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应法则f,使对于集合A中的...