数学史有什么用?——译自Ben Orlin本·奥尔林的《数学和烂插画...

这是物化理论的巴洛克式胜利,是布尔巴基和20世纪的产物。这让我们看到了斯法德的要点:物化既是一个教学过程,也是一个历史过程。就像发育生物学家曾经说过的:个体发生重演了系统发生(ontogenyrecapitulatesphylogeny胚胎重演律)。历史上数学家的奋斗历程预示着我们的学生将经历这些。4.关于数学史的两种矛盾思想...

法国的数学为何这么厉害?

柯西全集有27卷,论著有800多篇,他在数学史上是仅次于欧拉的多产数学家。并且他的名字与许多定理、准则一起被铭记在当今许多教材中。柯西,图片来自famous-mathematicians柯西在纯数学和应用数学方面的功力十分深厚,特别是在数学写作上。他一生一共著作了789篇论文和几本书,其中有些是经典之作。据说,法国科学院...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

阿诺德在接受采访时说:“布尔巴基学派(Bourbakists)声称所有伟大的数学家——用狄利克雷(PeterGustavLejeuneDirichlet)的话来讲——是‘用清晰的思想代替盲目的计算’。布尔巴基宣言中的这句话,翻译成俄语变成了‘用盲目的计算代替清晰的思想’,宣言的译审是柯尔莫哥洛夫,他精通法语。我发现这一错误后大吃一惊...

中国科学院院士周向宇:数学教育应以激发学生兴趣为出发点

周向宇:布尔巴基学派认为,多复变函数论是现代数学最深刻、最困难的理论之一。华老和陆先生在该领域做了很多开拓性的工作,使我国在国际上处于领先地位。我在读初中的时候,全国都在宣传华罗庚、陈景润、杨乐、张广厚的事迹,鼓励大家勇攀科学高峰。这几位科学家都来自中国科学院数学研究所,都研究复分析或其在数论中的...

“只有欧几里得见过赤裸之美” | 赛先生书评

这是常常令小学算术老师感到棘手的一个问题,如果按照能够被2整除或奇偶相邻排列这两条原则来看,0确实是偶数。因此陈医生又说,这是“数学教育史上的一大突破”,是“跨部会合作的典范”。书中还有更多好玩的东西,例如怀特海与罗素在《数学原理》中用冗长的篇幅证明1+1=2;布尔巴基学派引入7个基本符号将数学形式化...

陈省身先生的学术成就

第一个成功的是Allendoerfor和AndréWeil(www.e993.com)2024年11月26日。AndréWeil是布尔巴基的创始人,20世纪最伟大的数学家之一,Allendoerfor是他的同事。他们所做的研究从某种意义上说,可以说已经完成了Gauss-Bonnet定理到高维的推广,但并不尽如人意,可谓是“知其然,不知其所以然”。

安德烈·韦伊自述:布尔巴基的诞生

尼古拉·布尔巴基是20世纪最重要的数学家之“一”,编撰皇皇巨著数十卷《数学原本》(??lémentsdemathématique),信奉公理体系与结构主义思想。他也是最神秘的数学家,只闻其声不见其人,在数学江湖中流传着许多关于他的传说。事实上,他是一个虚构的人物,其背后是布尔巴基学派——一群年轻的法国数学家最初为了...

统一数学、复兴辉煌:法国布尔巴基学派

20世纪30年代后期,法国数学期刊上发表了若干篇以尼古拉·布尔巴基(NicholasBourbaki)署名的数学论文。1939年,一套现代数学的综合性丛书——《数学原理》第一卷出版,作者也是这位尼古拉·布尔巴基。由于第二次世界大战的爆发,此书并没有引起太多关注。然而,随着该丛书继续出版,布尔巴基这个名字逐渐引起了人们的关注,只...

数学史:从辉格史到思想史

作为布尔巴基学派的代表人物,韦伊在他的数学史中贯彻了该学派对于数学结构的强调,他们的主张所反映的上述预设常常被贴上“柏拉图主义”或“先验论”的标签。新一代的数学史家虽然努力拒斥韦伊的极端立场,尝试探讨不同时代数学的意义差别,但他们仍然感到数学的有效性似乎确实不依赖于历史——旧的数学并不会像旧的物理...

编写现代数学史,陈省身先生都感叹太难了

这充分表现了现代数学各分支学科之间交叉融合、趋于统一的本质特征。在讨论现代数学史著作的出版现状时,不能不说到《20世纪数学思想》20这部介于数学通史与普及综览之间的中文著作。这部试图仿效M.Kline的《古今数学思想》的大作强调了布尔巴基的结构主义,并且以群论和拓扑学为中心,对现代数学的主要分支学科的...