勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

与多年来历代数学家使用代数、几何方式解释勾股定理的方式不同,Johnson和Jackson使用三角学来证明它——一个专注于三角形研究的数学分支。专家认为Johnson和Jackson的方法极其具有挑战性,因为三角学作为一个领域本质上是基于勾股定理(毕达哥拉斯定理)的。那么使用三角函数来证明该定理通常需要数学家所说的...

商朝大数学家,文献只记载了一个,留下的成果家喻户晓

《周髀算经》已有“勾股各自乘,并而开方除之,即弦”的记载,说明当时商朝时已出现勾股定理,因此勾股定理未必是商高的个人成就。商高计算直接三角形的办法,中国人称之为“勾股定理”,也被称之为“勾股测量术”。除了勾股定理之外,商高还有一项成就:当时,周公旦向他请教如何使用“矩”,商高说“平矩以正绳,偃矩以...

古希腊文明之谜:为何古希腊数学大师,多数都在埃及留过学?

大约公元6世纪时,古希腊出了一位“大数学家”,他叫毕达哥拉斯,被中国人称为“勾股定理”的定理,在西方被称之为“毕达哥拉斯定理”。毕达哥拉斯也没有留下任何著作与只言片语,数十年后《历史》的作者希罗多德介绍说:他曾去古埃及留过学,并将古埃及灵魂不朽、转世投胎等的学说带回希腊,并在意大利南部的希腊...

中国“周髀算经”:考证溯源至6500年前,难怪勾股定理叫“勾股”

综上,周髀算经中以“髀股为表”,应传承自西水坡遗址,虽然后来“表”已有极大变化,但古老的称呼一直还保留着,故而才有勾股定理叫“勾股”。数学起源于天文,尤其与“髀”关系密切,故而周髀算经叫“周髀”。总之,以盖天说而论,周髀算经中的盖天说模型,是对6500年前西水坡原始盖天图的继承与发扬;以勾股称...

《托起人类文明的数学》:影像版的数学史,好懂、有趣、提升数学思维

这一点在写给孩子的《数学简史》这本书中,也有提及,感兴趣的可以去看看。第一集整体的节奏是很慢的,回到故事的源头,重新演绎数学使用场景,趣味性也在线。第二集,构成的元素这集来到古希腊,用一半的篇幅讲了毕达哥拉斯和他的毕达哥拉斯定理(勾股定理)。

伊藤清:数学究竟是一门怎样的学问?

伊藤清,沃尔夫奖、高斯奖得主,现代随机分析之父(www.e993.com)2024年11月5日。因他命名的理论有伊藤引理、伊藤积分、伊藤过程等,推动了现代数学的发展。普通人学习数学是为了掌握基本的数学知识和技能,这种级别的数学大师又是如何看待数学的?跟随《世界是概率的:伊藤清的数学思想与方法》,亲临大师演讲现场,从数学发展的历史中理解数学这门学问。

中国古代的数学瑰宝,到底厉害在哪?

卷九勾股是讲平面图形的面积计算问题,其中给出了勾股定理及其各种变化形式。给出算法正确性的论证刘徽注《九章算术》其一,除了古希腊数学以外的数学文明,往往都只给出算法而没有证明。故吴文俊先生认为数学史是算法倾向与演绎倾向两大主题此消彼长形成的。

人教版义务教育数学(七～九年级)新教材的8个主要变化解析

“勾股定理”一章中数、形、文字语言配合呈现,形成多元表征7.精选主题素材、创新融入方式,体现教材的文化性精选“历史与发展”“思想与方法”“人物与精神”“趣味与应用”等角度的数学文化主题,并重点关注我国传统数学在数学发展中的贡献,充分发挥数学的文化力量,引导学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值。

文物中的数学:原来数学也可以这么美|新知

当我们想到文物,往往会联想到历史、文化和艺术,很少有人会将数学与文物联系起来。然而,在世界各地的博物馆和考古遗址中,隐藏着无数展现着数学之美的宝藏。为了形成完美曲尺古人何以设计84度交角?古代农民如何测量土地面积和计算粮食产量?初中课本中的勾股定理从何而来?中国第一艘钢甲巡洋舰“平远号”的大功臣竟是拥...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?

几何上有对称,代数上有对称,更重要的是,数学分析问题的思想也可以对称,在大学高等数学的“对偶函数”,包括《博弈论》里“利润最大,风险最小”,都是对称的。数学还有一种美,是“比例美”。著名天文学家开普勒曾说过“几何上有两大美女,一是勾股定理,另外一个是黄金分割”。达·芬奇的画里大量用到黄金分割比例...