莱布尼茨三百年数学手稿:微积分之外,更有超越时代的伟大思想

我开始意识到,当牛顿赢得了与莱布尼茨在微积分发明上的公关战时,这不仅仅是荣誉的问题,更是一种科学思维方式的问题。从某种意义上说,牛顿是典型的实用主义者:他发明了工具,然后展示了如何利用这些工具来计算物理世界的实际结果。但莱布尼茨有更广阔和更哲学的视野,他认为微积分不仅仅是一种具体的工具,更是一个示范...

盘点人类历史上的三次数学危机,最后一次危机至今仍旧没有解决!

这种模糊性导致了数学中的一系列悖论,特别是牛顿时代的人们对于微积分的内在意义并不清楚,他们往往在不加证明的情况下使用无穷小。这场关于无穷小的争议最终导致了第二次数学危机。数学家们开始意识到,必须对微积分的理论基础进行严格化处理。魏尔斯特拉斯等人的工作标志着微积分的严格化,他们通过引入极限的概念,为...

世界历史上十大多产数学家:这些内容,我估计你一辈子都学不完

第四位·牛顿：微积分学的奠基人艾萨克·牛顿，这位英国科学家、物理学家和数学家，以其在力学、光学和数学领域的杰出贡献而著称。他在微积分学方面的成就尤为突出，提出了微积分的基本定理和概念，为数学分析学的发展奠定了重要的基础。牛顿的数学思想深邃而独特，他的研究方法和成果对后世产生了深远的影响。牛顿...

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

后来,英国皇家学会成立了一个委员会调查此案,1713年初发布公告,确认牛顿是微积分的“第一发明人”。由于对牛顿的盲目崇拜,英国学者长期固守于牛顿的留数术,不屑采用莱布尼斯更优越的符号,以至英国的数学脱离了数学发展的时代潮流。其实牛顿从物理学出发,运用集合方法研究微积分,应用上更多地集合了运动学,造诣高于莱布尼茨。

炼金术帮助牛顿认识了 “力” !

顺便说一件有趣的事:微积分的另一位发明者莱布尼茨早年也曾对炼金术产生兴趣,他在读了一通炼金术著作后无法理解,于是幽默了一把,模仿炼金术士们著作的风格和术语,给当地(德国纽伦堡)的炼金术士协会写了一封信,结果竟被当成了行家而被聘为协会秘书。

教科书把简单的东西讲得太复杂,学微积分只需要一个案例 | 中科院...

一些关系国计民生的大事,例如人口的预测,可以由微分方程在几分钟内解决(www.e993.com)2024年11月11日。即使人文科学,例如托尔斯泰的小说《战争与和平》中,对历史观的阐释也体现了微积的思想。可以说,自然科学、工程技术、社会科学、人文科学,都用得上微积分或微分方程。中学只讲代数方程和三角函数,那么什么是微分方程呢?虽然大学都讲了,但一般公...

牛顿:科学的巨人

微积分学的发展在数学领域,牛顿与德国数学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨共同分享了微积分学的荣誉。他们各自独立地发展了微积分学的基本概念和定理,为现代数学分析奠定了基础。微积分的出现使得数学在描述和研究自然现象时更加精确和深入,推动了科学和工程技术的飞速发展。

300年后,他击败了牛顿

简单的讲,莱布尼茨是人类发展史上为数不多的超级变态,他发明过计算器,搞定了2进制,创立了微积分,探索出数理逻辑。他的数学比牛顿好10倍,哲学贡献超过牛顿100倍。研究领域涉及力学、逻辑学、化学、地理学、解剖学、动物学、植物学、气体学、航海学、地质学、语言学、哲学、数学等40多个领域,被誉为“17世纪的亚里...

现代分析学之父魏尔斯特拉斯:他用一个函数挑战了整个微积分学界...

只有在微积分中消除不精确性的最后痕迹,分析论证变成对于一切实用目的都是无可置疑的时候,数学的新纪元才能到来。魏尔斯特拉斯是实现这个最后转变的最大功臣。魏尔斯特拉斯沿着一条非传统的道路崭露头角。他在学生时代,成绩并不优异,却热衷于狂饮啤酒和击剑。到30岁时,魏尔斯特拉斯成为德国一所偏僻的大学预科学校...

英国的天才叫牛顿,德国的天才叫爱因斯坦,那中国的天才叫什么

牛顿在求学期间发明了微积分学,而后他潜心研究,发现了万有引力定律和牛顿运动定律,将物理学的进程推动了一大步,科学发展引入了新的时代。爱因斯坦和牛顿不同,他小时候就展现出了自己的超凡的智力,在十几岁的时候就已经领先了同龄人一大步。他在别人还在数学的海洋里苦苦挣扎的时候,已经能够自学理解那些晦涩难懂的...