工业制造的智能化转型:从传统决策到运筹优化

针对非凸非线性可行域的快速求解模块的解过程简单介绍一下,因为算法相对复杂,具体细节可以参考相关论文。对于非凸非线性的可行域,我们的快速求解模块依靠两大核心技术:分段线性近似算法和凸优化松弛算法。这些方法可能有些复杂,我简单解释一下凸优化松弛的概念。如前所述,这是一个非凸非线性的问题,主要因为包含很多...

数学课|中学生也能看懂的线性规划问题

如果它不是顶点,那么经过v的任何平面(多面体本身的表面除外)都会把多面体切成至少两块(如果是凹多面体的话可能多于两块),v所在的等值面f=r也不例外。它也会把可行域这个多面体切成至少两块,也就是说,等值面的两边都有可行域。又因为我们的函数f是线性的,所以两边中一定会有一边取值大于r,所以v取得的值r一定不...

3D演示帮你一眼看懂线性规划问题 这篇可视化教程火了

第一种是单纯形法。由于约束函数和目标函数都是线性的,所以最优解必然存在于可行多面体的顶点。所以寻找最优解的过程就可以描述为:沿着在可行多面体的棱上沿着目标函数值增加的方向搜索顶点。听起来不明所以吧?但是用图形解释就清楚多了:但是这个方法只能用于求解线性规划的问题。对于非线性规划就无能为力了。

一文聊聊自动驾驶决策规划中的问题与挑战

Pathcandidategeneration:采用ocp理论对每个采样点进行路径规划,其中将时域问题转化为Ferent坐标系下,并使用SQP求解非线性问题;OptimalPathSelection:使用utilitytheory进行最优路径的选择。Utilityfunction为:EU(s)=P(s)xUideal(s)+(1-P(s))xUreal(s),其中P(s)为路径对应采样点的概率,Ui...

关于电网的最优潮流问题浅议

线性规划用非负变量的线性化形式来处理问题的目标函数和约束条件,线性规划解电力系统优化问题,是将问题的目标函数和约束条件线性化。并把注意力集中在顶点,有i骤地在顶点中寻优,从而保证了最优值的唯一性。这是一个很重要的特性。因而,在二十世纪十年代以前,线性规划发展很快,在电力系统经济运行、水库调度以及物资合...

2024年河南理工大学硕士研究生招生考试运筹学考试大纲已发布

1、线性规划及单纯形法掌握什么叫线性规划问题及线性规划问题解的相关概念(解、可行解、可行域;基解、基可行解;凸集、凸集与可行域);掌握线性规划问题的图解法;掌握线性规划问题可行域、目标函数、最优解之间的关系;掌握线性规划问题的单纯形法,大M法和两阶段法;会根据不同的线性规划问题,恰当选择其适用解法,会...

2022年9月24日荣耀运筹优化算法面试题8道|含解析

问题3:线性规划单纯形法原理线性规划单纯形法就是通过设置不同的基向量,经过矩阵的线性变换,求得基可行解(可行域顶点),并判断该解是否最优,否则继续设置另一组基向量,重复执行以上步骤,直到找到最优解。所以,单纯形法的求解过程是一个循环迭代的过程。

「学界」离散/整数/组合/非凸优化概述及其在AI的应用

可行域(FeasibleSet):可行解的集合。如下图,阴影区域(多面体、Polyhedron)即为三个线性不等式(半平面)组成的可行域。是不是很眼熟?其实高中代数课大家就已接触过线性规划了。2.整数规划(IntegerProgramming)问题整数规划,或者离散优化(DiscreteOptimization),是指数学规划问题中自变量存在整数。与线性规划...

城市排水管道系统设计计算的进展

这样,管线平面布置方案的优选问题转化为最短路问题,可用动态规划法求解。此模型已经考虑到水力因素,但由于排水线的引入,寻优过程的搜索范围被限制在平面布置方案可行域中的很小一部分,即使是具有丰富设计经验的人员亦有可能把最优的方案排除在外。再加上其所需存储最大和计算时间长的特点,此法仍是无法实现。1982年,...

得物极光蓝纸箱尺寸设计实践

对于线性规划问题,它的可行解构成的集合为凸集或者无界域,基可行解对应凸集的顶点,通过凸集的性质得出最优解会在凸集的顶点上,然后通过遍历再排序的方法可以得出最优解,但是当顶点过多的时候,则需要用单纯形法找到线性规划的最优解。非线性规划如果目标函数或者约束条件中含有非线性函数,例如当前的问题中目标函数装...