不用微积分算个球?祖暅原理PK卡瓦列里原理,原理在左方法在右
2020年7月17日 - 网易
根据这一原理就可以求出牟合方盖的体积,然后再导出球的体积。这一原理主要应用于计算一些复杂几何体的体积上面。在西方,直到17世纪,才由意大利数学家卡瓦列里发现。从西方这条数学发现主线来看,卡瓦列里是发明微积分的牛顿和莱布尼茨的先驱。几乎是同样一个定理,在西方,卡瓦列利定理背后是不断演化,最终孕育微积分的不...
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百年战乱之后的祖冲之父子
2018年3月30日 - 网易
其实,刘徽在得到牟合方盖体积同球体体积比等于的时候,他的思路里也暗含了这个原理的推广:截面处处具有同等比值的等高物体,其体积之比必与此截面之比相等。仔细想一想你会发现,利用这个原理,如果把图17a中的半个牟合方盖换成半个球体,利用任意h高度的相应于图17a和17b截面的比值,就可以直接得到球体的体积而不...
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晋南北朝三杰之三-祖冲之
2017年7月25日 - 网易
他们得到下列结果:“牟合方盖”(底径相等的两圆柱直交之公共部分)的体积等。推算过程中提出了“幂势既同,则积不容异(二立体等高处截面积恒相等,则二立体体积相等)”原理。这个原理,直到17世纪才为意大利数学家卡瓦列利(1598~1647)重新提出,而被称为卡瓦列利原理,中国现在一般称为祖暅公理。据《隋书·律历志》...
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