人类数学发展史上出现过三次危机,第三次危机至今都没解决!

第二次数学危机的根源在于对微积分的理解偏差。第二次数学危机到第三次数学危机的间隔约有200年。第三次数学危机源自对集合论的质疑,始于1897年福尔蒂发现的集合论悖论,以及康托尔和罗素各自提出的悖论。罗素悖论尤其著名。在这个悖论中,一位自称手艺精湛的理发师在招牌上写道:“我只为所有不给自己理发的人理发...

为什么发现个无理数,就引发了数学危机

而希帕索斯(Hippasus)正是在研究毕达哥拉斯定理时发现:正方形对角线与边长之比等于根号2,这是一个无理数,无法表示成两个整数之比,它的发现更是直接引发了第一次数学危机。发现了一个无限不循环小数,承认它的存在不就行了,为什么就引发数学危机了呢?原来,毕达哥拉斯学派对“数”持有一种信仰,而这种信仰的基...

中国数学,到底该如何教育

9.数学大统一:打开幻想之门跟随克莱因船,跨越六大数学文明,寻找数学大统一理论。10.点亮你的的数学大厦动手参与构建数学大厦,在官方网站继续你的数学之旅。策展内容由文津奖得主主导北京大学数学科学院教授清华大学博士生导师教育部高中数学课标研制专家高等教育出版社数学首席编审论证审核10万字策划“全息...

盘点人类数学史上三次危机,最后一次危机至今没有得到解决!

至今,罗素悖论仍是逻辑和数学哲学中的一个开放问题,它提醒我们,数学的世界充满了未知和可能性,而我们对其的理解仍在路上。数学危机,虽然带来了困惑和挑战,但正是这些危机推动了数学的进步与革新。每一次危机的解决,都为数学的发展开辟了新的道路,拓宽了人类认识世界的视野。从无理数的接受到无穷观念的建立,再到...

人类数学史上三次危机,最后一个危机或许一直解决不了!

人类数学史上三次危机,最后一个危机或许一直解决不了!展开2024-07-1917:40发布于辽宁|386观看1评论收藏分享手机看宇宙时空粉丝3.8万|关注0+关注作者最新视频295|03:31宇宙万物都有质量,但质量的本质是什么?质量到底是如何产生的?2024-07-19184|03:27原子内部99%以上都是真空?里面隐藏...

古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?

人们认为数学的第三次危机尚未被完全解决,不过似乎是属于逻辑和哲学层面的问题,不太影响数学的发展(www.e993.com)2024年11月14日。此外,数学史上的三次危机以及导致危机的悖论的根源,都与连续和无限有关,都是无限进入人的思维领域中导致思考方法之不同所产生的。第一次是从整数、分数扩展到实数,虽然整数和分数有无限多,但本质上仍然有别于(小...

诺奖巨大争议背后: “《国家为什么失败》, 不能解释中国的成功?”

美国最著名的经济史学家莫基尔(Mokyr)也指出,在工业革命前夕和初期,“英国社会几乎没有什么法律和秩序来保护工业财产和人权,而是充斥着大量的抢劫和偷盗,以及由经济或政治上的民怨引起的地方暴动。…[当时]的英国并没有1830年之后(即第一次工业革命之后)的警察队伍那样的专业警力,法庭系统也笨拙而昂贵,并充满了不确...

赫尔曼·外尔老师的数学研究风格

“我们到底还是无法理解数学真正的基础、真正的含义是什么,数学与音乐一样,都属于人类创造性活动的产物,其成果受到历史发展的影响,因此我们很难客观对其进行合理化。”此外,在有关数学与逻辑概述的论文的结语中,外尔写道:“(源于集合论悖论)的数学危机给我的数学研究带来了相当大的实际性影响,因此我将自己的兴趣转向...

如何用基础数学证明0.999...=1?无穷带给人类的困惑和深层思考

无限的概念,在人类数学史上确实给人们造成很大的困惑,甚至引发了三次数学危机。但时至今日,对于0.999...和1大小的问题,早就不是问题了。一句话:我们不能用有限的思维方式去衡量无限的概念!就好比“自然数和偶数哪个多?”的问题,由于自然数包括奇数和偶数,是整体与局部的关系,很多人会想当然认为自然数比偶数多...

盘点人类数学史上出现的三次危机,最后一个危机至今也没有解决!

实际上就等于1+1/2+1/4+1/8……得到的总和不可能是无穷大的数,道理是一样的。而第二次数学危机,就是人们对无穷本质的理解,说白了就是极限和微积分的问题。通俗来讲,第二次数学危机,就是如何理解0.999...和1的大小问题,也就是说这两个数是不是相等,或者说是不是同一个数?当时的...