132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克了
研究者使用学习率为10^-4的Adam优化器,在16个样本的批上训练具有8层、10个注意力头和640嵌入维度的Transformer,初始线性热身阶段为10000个优化步骤,并进行反平方根调度。所有实验都在8个V100GPU和32GB内存上运行,每个GPU的训练时间为12到15个小时。数据生成本文模型是...
数学史上最著名的涂鸦
复数是由一个实部和一个虚部构成的,虚部是虚数i的倍数,即“-1的平方根”。到19世纪初,包括阿尔冈(JeanArgand)和沃伦(JohnWarren)在内的几位数学家发现,复数可以用平面上的一个点来表示。沃伦还证明,要在这个复平面上将一条直线旋转90°,在数学上是很容易办到的,因为这是当一个数乘以i的结果。当把一...
键盘虽没有直接输入平方符号的键,但是组合键可以很容易做到
在代数中,“平方”是指将一个数自身相乘。例如,5的平方是25,因为5乘以5等于25:5??=25相反,平方根是一个值,当它与自身相乘时,会给出原始数字。例如,16的平方根是4,因为4乘以4等于16:√16=4虽然平方符号是数学中最常用的符号之一,但你很难在Windows或Mac键盘上找到它。不幸的是,这是因为标准键盘布局...
深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁
这里的φ1(x)是一个非常振荡的函数,就是贝塞尔函数。在(f)这个例子中,我们想要预测两个点在二维空间中的距离函数,这时需要一个三层的KAN网络,其中包括一个线性函数、一个平方函数、一个平方根函数。三层嵌套,就能够准确拟合出目标函数。(4)KAN背后的核心算法:B-Splines为了将Kolmogorov-Arnold表示成为一个可...
吐血整理!初中数学知识分值比重分析, 附各年级重难点!
首先,务必重视基础概念。很多同学对书本概念一知半解,知识点未吃透,知识体系残缺,这就导致成绩飘忽不定。只有深刻理解概念,才能更好地运用知识解题。其次,要正确掌握数学的基本概念、法则、公式、定理及其内在联系。数学学科连贯性和逻辑性强,扎实掌握过往知识,是后续学习的基础。
使用PPO算法进行RLHF的N步实现细节
这与Stiennon等人的设置相符,2020年(summarize_from_feedback/query_response_model.py#L106-L107)(附注,Stiennon等人,2020年在第17页上有一个错字,表示分布是(\mathcal{N}\left(0,1/\left(d_{\text{model}}+1\right)\right))没有平方根)...
匪夷所思!一个中学生课上开了个玩笑,就能震动整个国家
原来,昨天在美国路易斯安纳州的一所中学里,数学老师在一堂数学课上正在给学生们讲述“平方根”这个数学符号,并给学生安排了相关的题目,让孩子们去解答。可在学生们分组解题的时候,其中一个“脑洞”开得比较大的孩子却被“平方根”符号的形状所深深吸引,并随口蹦出了一句“这玩意儿长得有点像手枪啊”……...
草木皆兵、杯弓蛇影……一个平方根符号引发的“美国悲剧”!
大家好!好久没做数学题了吧?没关系,认识下面这个符号就好:对,这是平方根……但是对于一些美国学生来说,他们的第一反应是——这是一把枪。毕竟他们成长在一个“枪支社会”。2月14日,佛罗里达校园枪击案造成了17人死亡,这让美国人心中脆弱敏感的神经再一次紧绷了,甚至到了“十年怕井绳”的地步。
实用工具箱:各类标点符号英文翻译
≥ismorethanorequalto大于或等于号%percent百分之…‰permill千分之…∞infinity无限大号∝variesas与…成比例√(square)root平方根∵since;because因为∴hence所以∷equals,as(proportion)等于,成比例...
美国一中学生开玩笑称平方根很像手枪 遭警察搜家
数学相当一般的小编带大家一起复习一下数学题。请问下面这个符号是什么意思?嗯,对,这是平方根……但是对于一些美国学生来说,他们的第一反应是——这是一把枪。毕竟他们成长在一个“枪支社会”。2月14日佛罗里达校园枪击案造成了17人死亡,这让美国人心中脆弱敏感的神经再一次紧绷了,甚至到了十年怕井绳的地步。