分形比特币:基于原生层扩展的比特币高速公路
在几何学中,分形是指复制和模仿与原始形状相似的形状的图案,从而保留其关键属性。借鉴这一想法,UniSat团队提出封装核心比特币代码以创建可嵌入的网络扩展层。这个扩展网络以递归方式链接到主比特币网络,以允许每个应用程序独立运行,同时最终反馈到主网络。这样的设计,使得整个网络能够处理更多的交易,而且各层之间互不干...
分形,艺术与自然的共鸣:解密杰克逊·波洛克滴画的分形秘密
分形图案被称为一种新的几何图形,因为它们看起来一点也不像传统的形状,如数学中称为欧几里得几何的三角形和正方形。这些形状是由平滑的线条组成的,而分形是由越来越精细的放大倍数重现的图案构建而成的,产生了极其复杂的形状。即使是自然界最常见的分形物体,如图1所示的树,也与建筑物等人工构建物体的简单性形成鲜明...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)
取而代之的是,曼集的基本特征在他的脑海中成形——分形的中心心形区域,称为主心形区域(maincardioid),以及沿着x轴将形状水平地一分为二的集合主干部分。“我只是在脑海中构建了一幅画面,并试图理解它,”他说。“我不知道这幅图中隐藏的问题有多深。”1982年3月,当柳比奇还是一名研究生时,他那一代最...
景昱:分形
分形通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质。于是,当她阅读到这一理论时,便当即决定以此作为艺术创作的手法。“分形图案无处不在,动物皮毛、人的皮肤、贝壳以及大理石的线条等等,所有的一切被放大到极限时,都会呈现出相似的纹...
WWW 2023 Spotlight | HyperIMBA:层次不均衡感知的双曲几何图学习...
本节将简要介绍层次不均衡的半监督节点分类任务中使用的符号和关键定义。本工作集中在探索图上半监督节点分类任务中标记节点的不均衡问题和层次几何性质之间的关系。5.1半监督节点分类任务给定图,其中是具有个节点的节点集,是边集。是其邻接矩阵,为节点特征矩阵,其中表示节点特征向量维数。对于节点,它...
雅昌专稿|景昱:分形
分形通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质(www.e993.com)2024年10月18日。于是,当她阅读到这一理论时,便当即决定以此作为艺术创作的手法。“分形图案无处不在,动物皮毛、人的皮肤、贝壳以及大理石的线条等等,所有的一切被放大到极限时,都会呈现出相似的...
诺奖之后的复杂科学:18位学者勾勒未来20年复杂系统研究图景
在神经科学中,脑科学的研究正在蓬勃发展,然而系统的复杂性具有固有的多尺度特性,并且在分子水平上由于相互作用的丰富组合,这就为全面理解大脑功能带来了挑战。最后,在未来二十年,复杂性将成为奠基量子互联网的关键,这需要将量子信息的进展与我们对经典复杂通信系统(如当前的互联网)的理解结合起来。2021年诺贝尔奖的...
NSR: 生物启发的三维柔性器件与功能系统
生物结构的生理功能通常与其特征尺寸以及特定的三维几何构型密切相关,这也是在设计仿生三维器件与功能系统中需要考虑的两个关键变量。另外,具有多尺度和多层级特征的生物结构表面形貌对于疏水性、亲水性、可逆粘附、减阻、水分富集、结构光等多种生物功能至关重要,这也为三维柔性传感器件、能量收集器件和光电器件等提供了...
理论研究 | 周俭:空间秩序与城市设计
1.关于分形原理与自相似性形态秩序可以通过数学上的分形原理来阐释。“分形”一词是美国数学家芒德勃罗(BenoitMandelbrot)在1973年创造出来的,它的具体含义是具有以非整数维形式填充空间的形态特征,通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有...
赵忠海等:基于分形理论的遥感蚀变信息和构造分析研究:以黑龙江多...
自然界中很多事物具有复杂的不规则特征,但其背后普遍蕴藏着一定的规律特征。自20世纪70年代Mandelbrot[1]提出分形几何理论之后,分形理论作为描述不规则形状或分布的自然现象或物体的定量方法,可从复杂无序的图案中,提取出确定性、规律性的参量,既可以反演分形结构的形成机制,又可以从随机演化过程中推测体系演化的结果。