探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此,科赫雪花的极限面积为:代入初始三角形的面积,最后可计算得出:这个结果说明,科赫雪花的面积是有限的,并且还能得出只是初始三角形面积的倍。这是因...
已知锐角三角形的角和边长求周长和面积的极值?这种思路可以收藏
所以:12≥l>8这样我们就求出来周长的范围。下面我们来求面积的极值。由面积公式可知:S△ABC=1/2·bcsin∠A。所以当把∠A=60°代入面积公式可得:S△ABC=1/2·bc·/2由⑤可知:bc≤16;则S△ABC≤4所以三角形ABC的面积极值为4,且当a=b=c时有最大值!总结:这个题目就是考察大家如何灵活运用...
1道高难度希望杯数学竞赛题:求三角形面积,数形结合画图是关键
我们先看一下什么是海伦公式。如果三角形的三边分别为a、b、c,三角形周长的一半为p,则该三角形的面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]。此题如果要用海伦公式求解,计算量将会非常大,恐怕很少有初中生能得到最后的答案。海伦公式不能用,那么这道题该怎么解呢?这就用到了中学数学常用的数形结合思想。本...
高一数学三角形的面积公式知识点总结
已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和:(a+b+c)*(a+b-c)*1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r...
十大π公式 你认识几个?
圆,是我们生活中最常见的形状。神奇的是,无论一个圆是像星球般大小,还是比原子更小,圆的周长与直径之比总是等于π(约等于3.14)。无论是在生活中,还是在揭开宇宙最深层次奥秘的公式中,我们都可以看到这一神奇的常数。1、π的莱布尼茨公式等式右边展开的无穷级数被称为莱布尼茨级数,或马达瓦级数。这个无穷的交...
十大π公式
圆,是我们生活中最常见的形状(www.e993.com)2024年10月20日。神奇的是,无论一个圆是像星球般大小,还是比原子更小,圆的周长与直径之比总是等于π(约等于3.14)。无论是在生活中,还是在揭开宇宙最深层次奥秘的公式中,我们都可以看到这一神奇的常数。1、π的莱布尼茨公式等式右边展开的无穷级数被称为莱布尼茨级数,或马达瓦级数。这个无穷的交...
快收好这份小学数学公式大全!孩子遇到数学难题时肯定用得上
公式S=(a+b)h÷26.内角和:三角形的内角和=180度7.长方体的体积=长×宽×高公式:V=a×b×h8.正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=a×a×a9.圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr10.圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr??...
小学数学就是学概念!1-6年级数学概念理解+详细说明
利息的计算公式:利息=本金×利率×时间百分数与分数的区别主要有以下三点:1.意义不同.百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如:可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数是“把单...
2022年北京高考数学真题,解三角形大题,学生都说是送分题
回到题目,根据二倍角正弦公式及sin2C=√3sinC就可以得到:2sinCcosC=√3sinC①。由于C为△ABC的内角,所以0<C<π,则有sinC>0,所以①式两边同时除以sinC,从而得到cosC=√3/2,故C=π/6。再看第二小问:求三角形的周长。求三角形的周长,也就是求三角形三边的长度。由题意知,b=6,所以只需要求出a和...
全了!小学数学一到六年级所有知识点、计算公式、简便运算
②长方形的长等于平行四边形的底,长方形的宽等于平行四边形的高,长方形的面积等于平行四边形的面积。③因为:长方形面积=长×宽,所以:平行四边形面积=底×高。即:S=ah。2三角形面积公式的推导过程?①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。