线性回归的统计学奥秘:最小二乘法揭秘

最小二乘法的基本原理是:在所有可能的线性关系中,选择一个使得所有数据点到拟合直线的距离的平方和最小的线性关系。具体来说,假设我们有n个数据点(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn),则最小二乘法的目标函数为:S=Σ(yi-(β0+β1xi))^2其中,Σ表示求和,yi表示实际观测值,(β0+...

回归分析与线性回归函数:预测与建模的方法

其中,Y表示因变量,X1、X2、...、Xn表示自变量,β0、β1、β2、...、βn表示回归系数,ε表示误差项。线性回归函数的目的是通过最小化误差项ε的平方和来估计回归系数β0、β1、β2、...、βn,从而得到最佳的线性回归模型。三、线性回归函数的求解方法线性回归函数的求解方法主要有最小二乘法、梯度下...

余淼杰深度论文:中国经济总需求疲软的衡量与测算

基准回归采用的是泊松伪最大似然估计法,现采用最小二乘法对贸易引力模型进行回归,新的计量模型如下,各变量定义与前述内容保持一致:用最小二乘法得到的回归系数估计值计算国内外市场潜力,进而计算需求疲软程度,测算结果见表5。表5中的数据显示,随着全球经济复苏乏力和贸易保护主义的抬头,自2015年起,国外有效需求与...

百子尖奥秘仿真软件系统:化工领域物性分析的核心利器

用户可依据物质的特性和数据特点灵活选择合适的热力学模型,如多项式模型、指数模型等,软件采用最小二乘法等先进拟合方法,对实验数据进行回归处理,从而得到物质的物性参数与温度、压力等变量之间的关联式。在新型催化剂研发进程中,对于实验测定的催化剂活性与温度、压力等条件的关系数据,可借助该功能构建活性模型,为催化剂...

数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用

正态分布假设简化了许多统计推断任务。例如,如果残差是正态分布的,那么回归系数的抽样分布也将是正态的。这使得使用标准的t检验和F检验来评估模型参数的显著性成为可能,因为这些测试依赖于正态性假设来推导其概率分布。3、最小化估计误差正态分布假设支持最小二乘法(OLS)估计的有效性。当残差正态分布时,OLS估计...

机器学习之线性回归算法

对于线性回归模型,我们通常使用梯度下降法(GD)(也可用最小二乘法)求得线性回归方程参数(www.e993.com)2024年12月19日。梯度下降法是一种迭代式的算法,每次沿着损失函数的负梯度方向更新参数,直到收敛到最小值。三、线性回归算法的实现步骤是什么?数据预处理:将原始数据进行归一化、缺失值处理、异常值处理等预处理操作,得到训练集和测试集。特...

挑战Transformer的Mamba是什么来头?作者博士论文理清SSM进化路径

另一方面,CNN和Transformers则难以进行高效的自回归推理,因为它们不是有状态的;处理单个新输入的成本可能会与模型的整个上下文大小成比例关系。更奇特的模型可能会带来额外的功能,但通常会使其计算更加困难和缓慢(如需要调用昂贵的微分方程求解器)。挑战三:长程依赖...

探究基差策略在企业套保过程中的量化规则

到这里若继续从线性回归的角度去纠正差异,就需要通过残差散点图去寻找异常点,或者通过最小二乘法、梯度下降法等去求解最小均方差,进而剔除或合并异常值,再重新拟合数据,修正线性回归方程,但得出的是围绕因变量(现货价)的函数公式,并非本次测算目的(基差)的函数公式,且过程复杂。因此,在确认相关样本组具备线性回归关...

湖南汨罗:新时代发展素质教育的探索与实践

针对农村留守儿童多、“小初”衔接不适应的问题,在提升学校办学品质的基础上,汨罗大力发展农村寄宿制学校和九年一贯制学校,今年九年一贯制学校已增至21所。做了这么多,变化也很明显。桃林寺镇是汨罗市面积最大的乡镇,学校布局调整前,镇上许多学校办学条件跟不上,生源、教师流失严重。而现在,全镇学校已合并为...

56位上市公司CFO离职!CFO变更,对财务报告影响几何?

由于本文的内生解释变量CFO变更为虚拟变量,故基于连续变量的两阶段最小二乘法不再适用。因此,本文利用Roodman提出的条件混合过程估计方法(ConditionalMixedProcess,CMP)对模型进行两阶段回归。表4报告了CMP估计方法的两阶段回归结果。在列(1)中,CFO在职时间与CFO变更在1%的水平上显著负相关,这与预期一致,表明CFO在...