函数y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性质

(6+x)/30x>0,即不等式解集等同于30x(6+x)>0,则x>0或者x<-6,所以函数的定义域为:(-∞,-6)∪(0,+∞)。函数的单调性:本例主要通过函数导数来解析函数的单调性,步骤如下:∵y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)=8[ln(6+x)-ln30x]-48/(6+x),∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/...

函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x)的图像示意图画法步骤

由79-71x>0求出:x<79/71.所以函数的定义域为:(-70/57,79/71).※.函数的单调性本处以函数的导数来解析其单调性,并计算单调区间,具体过程如下:y=ln(57x+70)-ln(79-71x)y'=57/(57x+70)-(-71)/(79-71x)=57/(57x+70)+71/(79-71x),∵57x+70>0,79-71x>0,∴y'>0,...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

f\left(x_{0}\right)+f^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right).">(5)导函数特征:定理设在内具有二阶导数,如果在内,二阶导数,那么描述的曲线图形为严格的凹曲线;如果在内,二阶导数,那么描述的曲线图形为严格的凸曲线。前面的四种描述也可以认为是函数描述的曲线为...

导数的定义应用举例

[知识点]:函数y=f(x)的导数的极限定义为:f'(x)=lim(△x→0)[f(x+△x)-f(x)]/(△x).例题1:设函数f(x)在x=3处的导数为27,则极限lim(△x→0)[f(3+64△x)-f(3)]/(55△x)的值是多少?解:本题考察的是导数的极限定义,本题已知条件导数为27,其定义为:lim(△x→0)[f(3+△x)-...

SymPy:学习数学的得力助手

expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1...

2022年成人大专数学必考知识点大集合

若f(x1)f(x2),则为减函数(www.e993.com)2024年11月15日。第二种方法用求导法(见后面)。4、函数的奇偶性令x=-x,若f(-x)=-f(x),则f(x)为奇函数;若f(-x)=f(x),则f(x)为偶函数。向量和直线1、向量设a=(x1,y1)b=(x2,y2),则:加法运算:a+b=(x1,y1)+(x2,y2)=(x1+x2,y1+y2)...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

导数定义的三种表达形式

第一种:f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0);第二种:f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h;第三种:f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx。导数也叫导函数值,又名微商,是微积分中的重要基础概念。1导数当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出...

谈谈:为什么x^n的导数就是nx^n-1呢?

首先我们来看(x+dx)^n,就是把n个x+dx全部乘到一起,这个完整的展开会很复杂但求导的关键就在于他的很大一部分都可以被忽略,下图中的dx可能来源于n个括号中的任意一个,所以总共会有n个项每一项都有n-1个x和一个dx,也就是x^n-1dx,这相等于正方形的情况,新增的面积大部分都来源于两根长条,每根面积都...

想去谷歌人工智能工作?请收下这20道面试题

1/x的导数是多少画出log(x+10)的曲线如何设计客户满意度调查掷一个硬币10次,8次正面,2次反面。你如何分析硬币的重量是否分布均匀,p值是多少你有10个硬币,每个硬币抛掷10次(共抛100次),并观察结果。你会修改检查硬币分布是否均匀的方法吗解释一个非正态的概率分布以及如何应用...