函数y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)的性质

∵y=8ln[(6+x)/30x]-48/(6+x)=8[ln(6+x)-ln30x]-48/(6+x),∴dy/dx=8[1/(6+x)-1/x]+48/(6+x)^2=8[x-(6+x)]/[x(6+x)]+48/(6+x)^2=48{1/(6+x)^2-1/[x(6+x)]}=-288/[x(6+x)^2]。可知函数的单调性与x的符号有关,即:(1)当x∈(0,+∞)时...

函数y=ln(57x+70)-ln(79-71x)的图像示意图画法步骤

由57x+70>0求出:x>-70/57,由79-71x>0求出:x<79/71.所以函数的定义域为:(-70/57,79/71).※.函数的单调性本处以函数的导数来解析其单调性,并计算单调区间,具体过程如下:y=ln(57x+70)-ln(79-71x)y'=57/(57x+70)-(-71)/(79-71x)=57/(57x+70)+71/(79-71x),∵57x...

f(x)和f'(x)如何换算

如果f(x)是一个给定的函数,那么它的导数f'(x)可以通过求导得到。例如,对于函数y=x^2,其导数为f'(x)=2x。这意味着,当我们在某个点x处对函数进行切线时,所得到的斜率就是该点的导数值。反过来,如果我们知道了一个函数的导数f'(x),我们可以通过积分来找到原函数f(x)。例如,对于导数f'(x)=...

已知函数f(x)=11x^2-11x-1,求f(f(x))的单调区间

对该函数f(f(x))求导,有:f'=(22x-11)(121x^2-121x-22)+11(11x^2-11x-1)(22x-11)=(22x-11)[(121x^2-121x-22)+11(11x^2-11x-1)]=11(22x-11)(22x^2-22x-3)。令f'=0,则:22x-11=0,或者22x^2-22x-3=0,即:x1=1/2,x2,3=(11±√187)/22.即函数驻点的...

二元函数的方向导数与梯度

具体来说，方向导数是函数在方向$\theta$上的切线的斜率。在数学上，方向导数可以用以下公式表示：$\frac{d}{dx}f(x,y)\cos\theta+\frac{d}{dy}f(x,y)\sin\theta$其中，$\cos\theta$和$\sin\theta$分别是方向$\theta$的x轴和y轴分量。接下来，我们介绍梯度的概念。梯度是方向导数的向量值，它...

y'是什么

y'是什么在数学中,Y'(读作Y的导数)表示一个函数对另一个函数的微分(www.e993.com)2024年11月15日。它是一个符号,用于表示一个函数相对于自变量的变化率或斜率。例如,如果f(x)=x^2,那么f'(x)=2x。

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

对于给定样本(x,y),网络输出为,定义:及、的偏导数,根据链式法则,我们仅需要计算。简单起见,引入损失函数对l层净输入与,我们需要计算,参数学习需计算损失函数关于每个参数的偏导数。假设损失函数为由于,则损失函数关于l层参数的梯度为:

SymPy:学习数学的得力助手

x,y=symbols('xy')然后你就可以对符号变量进行各种运算,例如:展开(x+1)^2expand((x+1)**2)#输出x*2+2x+1求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

的指数函数，从双线性导数方程仅能得到函数h(x,t)的辐角的变量前的参数ω1、k1的相关方程。式(27)正是这种形式，即无法从中得到f(0)的辐角中的常数项和模的信息，不妨将它们吸收纳入g(0)的表达式中。鉴于式(12)的u表达式中含有f,g之商，此举不失一般性，即假设。f(0),f(1)分别满足的式(27)、...

函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像

(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2,由此可知,函数y=1/sin(x+2)的单调性如下:(1)函数的减区间为:(4k-1)π/2-2≤x≤(4k+1)π/2-2,(2)函数的增区间为:(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2。※.函数的凸凹性用导数知识来解析函数的凸凹性...