为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

轻松、有趣的掌握梯度下降!

向量??f(x0,y0…)将识别出使f函数值增加的最快行进方向。有趣的是,梯度矢量??f(x0,yo…)也垂直于函数f的轮廓线!假设偏导数是具有n个偏导数的n次导数,这些偏导数可以将每个单独的变量与其他看作常数的变量隔离开来。而梯度将每个偏导数组合成一个向量。3、学习率梯度可以确定移动的方向。...

深度学习揭秘系列之一:基于量价与基本面结合的深度学习选股策略

我们可以推导出其梯度为σ'(x)=σ(x)(1-σ(x)),导数最大值为0.25,当x→±∞时,σ'→0。Tanh函数:Tanh函数多用于模型隐藏层,可看作可看作σ(x)的变换:tanh(x)=2σ(2x)-1,其值域为(-1,1),导数最大值为1,当x→±∞时,tanh'→0。ReLU函数:ReLU函数是近年来普遍应用的激活函数,当x>0...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

如此,作为一个未知数,“天”就可以有二次方、三次方,乃至是无数次方,而不必局限在“平方必须代表面积,三次方必须代表体积”,“十次方代表什么形状”的思索中,常数项是正是负也没有关系了。如果与几何图形相关,常数项还不能为负数,否则没有意义。故此,平心而论,李冶的天元术真是一项了不起的贡献,因为它让...

a的x次方求导

a的x次方导数是(a^x)'=(lna)(a^x)。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。1a的x次方求导(a^x)'=(lna)(a^x)求导证明:y=a^x两边同时取对数,得:lny=xlna两边同时对x求导数,得:y'/y=lna...

二阶导数等于0一定是拐点吗?

不一定(www.e993.com)2024年11月12日。有可能是极值点。例如y=x^4(x的4次方)。这个函数在x=0点的二阶导数就是0,但是x=0是这个函数的极值点而不是拐点。直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点)。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。

一元三次方程求解及对虚数的认识和理解

一元三次方程:f(x)=3x^3+3x^2+x+1有一个实数根,2个虚数根:f'(x)=9x^2+6x+1,f''(x)=18x+6打开网易新闻查看精彩图片当一元三次方程f(x)=2x^3+2x^2+x+1的导数的方程无解时:打开网易新闻查看精彩图片参考:函数图像在线生成:httpzuotu.91maths/...

高考数学压轴题-导数-证明指对数不等式[两种解题策略]高分必备

涉及指对数比较大小把最小值视为导函数零点的函数，利用单调性求最小值的范围解法二：指对分离难点：为什么是÷x^3，而不是÷x^4或者÷x^2计算量比解法一低如图所示虽然解法二简洁得多，但建议两种解法都掌握思考：解法二是如何想到的（提示：参照函数图像），÷x的几次方如何确定...

数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”

3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法...

2019考研数学三大纲解析已发布

三个应用场景:极限本身、积分判敛、级数判敛。考点3:深刻理解导数定义及其几何意义导数定义;求切线法线;高阶导数。考点4:三大逻辑题。1、最值、介值、费马、罗尔、拉格朗日、泰勒、柯西、积分中值定理(可以开区间也可以闭区间)2、不等式证明3、方程根(等式)...