y=(x+1)sin2x+cos^3(2x+1)的导数
=4cos2x-4(x+1)sin2x+24cos(2x+1)-36cos^3(2x+1).三阶导数计算:对二阶导数d^2y/dx^2再次对自变量x求导,则:d^3y/dx^3=-8sin2x-4sin2x-8(x+1)cos2x-48sin(2x+1)+216cos^2(2x+1)sin(2x+1)=-12sin2x-8(x+1)cos2x+8sin(2x+1)[27cos^2(2x+1)-6]....
函数z=f(x,y)由sin(x+y-z)=x+y+z所确定,求z对x和y的偏导数
所以:??z/??y=[cos(x+y-z)-1]/[1+cos(x+y-z)]。三、构造函数求偏导数设F(x,y,z)=sin(x+y-z)-(x+y+z),则:F??x=cos(x+y-z)-1,F??y=cos(x+y-z)-1,F??z=-cos(x+y-z)-1,??z/??x=-F??x/F??z=[cos(x+y-z)-1]/[1+cos(x+y-z)];...
大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法
一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍是x的函数,我们把y'=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数,记作y''或d^2y/dx^2,即y''=(y')'或d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx相应的,把y=f(x)的导数f'(x)叫做y=f(x)的一阶导数类似的,二阶导数的导数,叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导...
证明圆周率π是无理数很难?数学家只需要一页纸!
对这个函数求2次导数,得到大家是否发现了:F(x)与F(x)许多项都是等大反号的,于是让它们相加,得到:大家注意:f(x)是一个多项式的形式,最高只有x的2n次幂,所以对它求2n+2次导数,自然等于0,于是求函数f(x)sin(x)的原函数下面我们要求f(x)sin(x)的原函数,为了让这个过程看起来容易一些,我们直接给...
函数y=1/sin(x+2)的性质及其图像
(2)函数的增区间为:(4k+1)π/2-2≤x≤(4k+3)π/2-2。※.函数的凸凹性用导数知识来解析函数的凸凹性∵y=1/sin(x+2),∴dy/dx=-cos(x+2)/sin^2(x+2),继续求导有:d^2y/dx^2=-[-sin(x+2)sin^2(x+2)-cos(x+2)*2sin(x+2)cos(x+2)]/sin^4(x+2)],...
不定积分的求法-不定积分常用方法小结
1.∫e??ax2dx(a≠0)1.\int_{}^{}e^{-ax^{2}}dx(a\ne0)2.∫sinxxdx2.\int_{}^{}\frac{sinx}{x}dx3.∫cosxxdx3.\int_{}^{}\frac{cosx}{x}dx4.∫sin(x2)dx4.\int_{}^{}sin(x^{2})dx5.∫cos(x2)dx5.\int_{}^{}cos(x^{2})dx6.∫exxdx6.\int_{}^{}\...
从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一
振动弦的模式1、2、3。在每种情况下,弦上下振动,其振幅随时间呈正弦变化。波越多,振动越快。同样,正弦曲线是任何时刻弦的形状,它的振幅乘以一个时间相关因子,这个因子也是正弦变化的。公式是sin2ctsin2x,sin3ctsin3x等等。振动周期为2π/2c,2π/3c等等。所以波越多,弦振动得越快。
2021年自考《高等数学二》备考习题及答案1
3.设函数y=sin(x2-1),则dy等于().Acos(x2-1)dxB-cos(x2-1)dxC2xcos(x2-1)dxD-2xcos(x2-1)dx正确答案:C4.设函数y=e2x+5,则y'=().Ae2xB2e2xC2e2x+5D2ex+5正确答案:B5.函数y=(x)在点x=0处的二阶导数存在,且'(0)=0,'(0)>0,则下列结论...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)
3、矢量A和一个矢量B进行叉乘:A×B。这个叉乘跟点乘类似,也是我们单独针对矢量定义的另外一种乘法,|A×B|=|A||B|Sinθ。大家可以看到,这个叉乘跟点乘唯一的区别就是:点乘是两个矢量的大小乘以它们的余弦值Cosθ,叉乘是两个矢量的大小乘以它们的正弦值Sinθ(在直角三角形里,角的对边和斜边的比为正弦Sinθ,...