方法| 高中数学每次考试都145+的人是怎么做到的?
第一行:“使用带拉格朗日型余项的泰勒公式在x=0处展开至n阶,其中ξ介于0和x之间,故由余项非零知方程无解,得证。”第二行则是余项的公式。我当场举手示意,教授看过后说了两句话,第一句是“给他满分”,第二句是“这样的同学就是我们想要的。”我这里给大家解释一下:虽只有两行文字,但全...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
给定矩阵A=(aij)(i,j=1,2,…,n),它的元素是独立的随机变量,每个变量呈正态分布,此矩阵的上限超过2.72σn-1/2的概率,比.027×2-nn-1/2小,其中σ是每个变量的离差(dispersion)。由于需要快速定位和回答数学物理和工程中的问题,快速电子计算机发展起来。作为其副产品,人们有机会进行一些更好玩的工作!
基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解
[10]CHENXJ,YANGJ,LAMWK.N-solitonsolutionforthederivativenonlinearSchrdingerequationwithnonvanishingboundaryconditions[J/OL].JournalofPhysicsA:MathematicalandGeneral,2006,39(13):3263-3274.DOI:10.1088/0305-4470/39/13/006.[11]KAUPDJ,NEWELLAC....
简单实用!3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代
给定n阶方阵M,我们称复数λ为M的一个特征值,如果复矩阵M-λI不是可逆的,即存在一个复的非零列向量x使得Mx=λx。这个x被称为M对应于特征值λ的一个特征向量。我们曾经提到,一个矩阵是奇异的当且仅当它的行列式等于零,故λ是M的特征值当且仅当det(M-λI)=0,其中符号det表示行列式。如果把...
追问weekly | 过去一周,脑科学领域有哪些新发现?
Schuurman,Tim,andEmilianoBruner.“AnInclusiveAnatomicalNetworkAnalysisofHumanCraniocerebralTopology.”JournalofAnatomy,vol.n/a,no.n/a.WileyOnlineLibrary,httpsdoi/10.1111/joa.14068.Accessed4June2024....
怎样迭代求解线性方程组?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
(x)的表达式是Mx+c,M是一个有n行和n列的给定矩阵(也称为n阶正方矩阵或n阶方阵),c是一个给定的n维列向量,其分量是c1,c2,…,cn,x=(x1,x2,…,xn)T是n维变元列向量,其中的上标字母T表示转置运算,即一般的有m行和n列的矩阵A的转置矩阵AT有n行和m列,其第j行的元素是原矩阵第j列...
大学高等数学:第二章第六讲高阶导数及n阶导数的求法
函数y=f(x)具有n阶导数,也常说成函数f(x)为n阶可导,如果函数f(x)在点x处具有n阶导数,那么f(x)在点x的某一邻域内必定具有一切低于n阶的导数,二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数。由此可见,求高阶导数就是多次接连的求导数,所以仍可应用前面学过的求导方法来计算高阶导数。
近红外光谱的柔性生命力——Norris导数滤波浅说
图2玉米粉末样品的Norris导数谱随差分间隔的演变图:(a)一阶导数;(b)二阶导数再展示相关的建模效果。首先,未经预处理的直接PLS模型的平均建模效果,汇总在表1中。在所有5050个Norris-PLS模型中,全局最优模型的参数(NDF模式)为d=2,g=3和s=13,相应的建模效果,也汇总在表1中。观察到:所有预测效果...
数学39种快速做题方法,你离学霸只差这份“计算秘籍”
它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。8.常用数列bn=n×(2??n)求和Sn=(n-1)×(2??(n+1))+2记忆方法前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。
物理的深刻很可能是简单的几何
如果两个函数一阶导数相等,说明这两个函数在一个区间内近似相等。如果近似的差别实际上无法观测,就说明这两个函数在这个区间内物理上相等。考虑函数f(x)=ex在x=0的n阶泰勒展开,然后把f(x)和fn(x)在x=0处的比较。比较到零阶,即ex和1比较,这里仅仅是一个交点即x=0,用几何的语言,称之为零级...