探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花的总面积是初始三角形面积加上每次迭代新增面积的总和:我们可以将新增面积的公式代入:现在思考这部分,考虑到,这是一收敛的几何级数。我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积,这是初始三角形面积的倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的倍。科赫雪花...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只...
??Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
如果继续上面的步骤,重复几次就得到了“科克雪花”。(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是()厘米。(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长。(3)利用Scratch的画笔功能绘制这个“科克雪花”。01数学解析我们观察图形1,正三角形的底边边长是10,因为是正三角形,三...
方寸之间竞风流!这些录取通知书写满骄傲和期许|第2眼
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷。有限面积,无限边界,数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放,寓意在有限的生命中,创造无限可能。南京林业大学:藏着春夏秋冬...
大学录取通知书,竟然是钢做的!背后故事太燃
科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷(www.e993.com)2024年10月25日。“有限面积,无限边界”激励着南大学子不断探索未知,开拓新知,做“有限生命,无限可能”的有志青年。高校录取通知书寄托着学校对学生的期望和祝福,无论是独具一格的材质,还是一碗实实在在的牛肉面,都体现了学校对学生的“用心用情”。愿收到录取通知书...
有星河还有飞机?2023高校本科录取通知书抢先看!
南京大学本科招生办公室主任助理王来兵介绍,1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷。有限面积无限边界的“科赫曲线”绘成一片紫金雪花,象征探索未知、开拓新知的精神。...
致独一无二的你!南京大学本科录取通知书来啦
科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸却趋于无穷“数学,如果正确地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,它可以纯净到崇高的地步,能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完满的境地。”有限面积,无限边界数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放...
2023各大学录取通知书闪亮登场,你最想收到哪一份?
当抽出第四页纸签,一枚雪花徽章跃然眼前。1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷。数学的规律之美也是基础科学之美,有限生命,无限可能!
今年的高校录取通知书有多“卷”?把浪漫玩到极致!
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸却趋于无穷。有限面积,无限边界,数学的至高之美于指尖微小雪花中绽放,寓意在有限的生命中,创造无限可能。