理科视角下的造物之美,195件禁止出境文物系列(16)数理化篇

最先颠覆我们常识的是勾股定理。约成书于公元前1世纪的《周髀算经》,记载西周初年数学家商高在回答周公的问题时说:“故折矩,以为勾广三,股修四,径隅五……故禹之所以治天下者,此数之所生也。”由此出现了勾股定理。回看秦简《数》中有一例算题“圆材薶地”,也呈现了勾股定理,并且比《周髀算经》早一两...

三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!

1、正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)2、余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA、b^2=a^2+c^2-2ac*cosBc^2=a^2+b^2-2ab*cosC注:勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。3、余弦定理变形公式cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bCcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^...

相对论脉络——从简单的勾股定理中引申出最深奥的物理方程

根据勾股定理,显然,T<t。为了推导洛伦兹-菲茨杰拉德收缩,我们现在假设宇宙飞船以速度v飞行到距离x的行星,那么经过的时间是t=x/v。但前面的公式表明,对于宇航员来说,所花费的时间是T,而不是t。对于他们来说,距离X必须满足T=X/v。因此,显然,X<x。质量变化的推导要稍微复杂一些,它取决于对质量的特...

少明老师:初中数学《勾股定理13大考点分析》短期复习必备!

公式的变形:a2=c2-b2,b2=c2-a2。2、勾股定理的逆定理如果三角形ABC的三边长分别是a,b,c,且满足a2+b2=c2,那么三角形ABC是直角三角形。这个定理叫做勾股定理的逆定理.该定理在应用时,同学们要注意处理好如下几个要点:①已知的条件:某三角形的三条边的长度.②满足的条件:最大边的平...

高中的第一个月,你的感受如何?

回忆一下初中里面整章书就一条公式的《勾股定理》,它里面考的内容完完全全就是围绕“a??+b??=c??”展开。变化小,题型少,学得时间长,不会做到会,不熟做到熟即可。然而,以基本不等式为代表的高中数学,展现了一个初中生到高中生能力要求上的巨大变化。你光会公式没用,你得知道它的变形。

高中数学必修五公式总结(人教版)

1.人教版必修五正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,R是此三角形外接圆的半径)(www.e993.com)2024年11月3日。变形公式:(1)a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(2)sinA:sinB:sinC=a:b:c(3)asinB=bsinA,asinC=csinA,bsinC=csinB(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R...

2015中考数学复习:勾股定理

证明:证一勾股定理分析:先从三角形最基本的计算公式S△ABC=aha入手,运用勾股定理推导出海伦公式。证明:ha⊥BC,根据勾股定理,得:x=y=ha===∴S△ABC=aha=a×=此时S△ABC为变形④,故得证。

初中就学了的“勾股定理”,决定了数学这些领域的发展.

满足勾股定理的三元数组(a,b,c)(其中a,b,c均为正整数),叫做勾股数。如(3,4,5)即为一组勾股数.通过简单的运算可知,勾股数可以表示为如下的形式:(2mn·k,(m-n)·k,(m+n)·k)*如果将定理中a+b=c的平方改成立方,是否也有解呢?*...

探秘中国古建筑的数学密码(非理科生慎入)

我们以拟合屋面的数学方程的方式,表达对古代营造者的敬意。最速降线的参数方程:x=R(θ-sinθ),y=R(1-cosθ)。平抛抛物线方程:x??=-2py(p>0,x≥0)我们得到了第三个数学密码:最速降线和平抛抛物线。斗栱与三角不变形原理杜牧用“廊腰缦回,檐牙高啄;各抱地势,钩心斗角”展现阿房宫的巍峨,欧阳...

【初中数学】初中数学丨动图全解三角函数,不会做三角函数题的戳...

八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=???九、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)1、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;...