3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

作为通常直线段长度概念的直接推广,n维欧几里得空间Rn中向量的2-范数只是一种范数,在多元微积分里用得最多,但它是更一般的q-范数取q=2时的特例。选取一个大于或等于1的实数q,对于分量为a1,a2,…,an的任意n维向量x,它的q-范数被定义为||x||q={|a1|q+…+|an|q}1/q。这些范数都...

不吹也不擂,看看国内各厂的chatbot都进化到哪了?|(1)数据统计能力...

(2)实验人:南方蝶道p.s.共有492条数据,服务提供者=389条;服务技术支持者=103条;测试输入:测试结果输出:(1)chatGLM-4.0网页版下面结果表明:chatGLM不仅数据分析问题可以计算正确,还可以绘制统计图表~再问它一个统计问题:“帮我统计涉及“多模态”字样的,且角色为“服务技术支持者”的数据有多少...

一个合格的产品经理,是如何养成的?

前提：S1是P，S2是P...Sn是P（其中，S1，S2...Sn是S类的全部对象，P是属性）。结论：所有S都是P。例如，我们要设计一套算法推荐系统。首先，我们以内容生产者的角度，穷举出社区内容的所有类型：UGC（UserGeneratedContent，用户生产内容）、PGC（ProfessionalGeneratedContent，专业生产内容）和OGC（Occupatio...

浙江1月选考科目命题思路有哪些?学科专家为您精准解读

如29题，一是线索清晰，以“西方法制演进”为主题，贯通古今，将罗马法、拿破仑民法典、德意志1871宪法串连起来，意在立足国情，探究西方法制文明的演进规律，借鉴精华；二是注重建构，如概述斯多亚学派对罗马法的贡献；概括拿破仑民法典与启蒙原则的关系；三是注重历史阐释，结合资产阶级代议制的发展和《德意志帝国宪法》...

高中数学丨最容易丢分的33个知识点+66个易混点大整合

3.混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论。4.充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A,B,如果A??B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B??A成...

指数式的梅森素数和斐波那契素数有无穷多个获证

p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数,是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一(www.e993.com)2024年11月16日。截至2013年2月累积发现48个梅森素数,Mp=2^57885161-1,此时Mp是一个17425170位数。这项发现雄冠了3年,但在2016年的第一个星期,美国密苏里中央大学数学家柯蒂斯??库珀(...

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

如果w不为任意奇素数,2w的数乘亦无法还原得到不小于8的全集偶数,因为在偶数最简本原解不小于8的基础上,任意数乘都会得到多个素因子数或多个2因子数,这样通项就会有无数偶数漏项,矛盾,故p+q=2w是全集偶数分割可得到的最简本原解三元方程,三元一定各含所有奇素数因子域,也就必有匹配的正交基增广线性...

这37个高考数学错误,你绝对犯过!

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念,命题p的否定是否定命题所作的判断,而“否命题”是对“若p,则q”形式的命题而言,既要否定条件也要否定结论.易错点4充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A,B,如果A??B成立,则A是B的充分条件,B是A的必要条件;如果B??A成立,则A是B的必要条件...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

P类问题的解是可确定的,其中多项式时间表示问题复杂度的大小,如O(1)表示常数级别,即不管问题的规模变大多少倍,所耗的时间不会改变;O(N2)表示平方级别,即当问题规模增大至2倍时,所花费的时间则放大至4倍;O(2N)表示指数级别,即当问题规模倍数扩大时,所用时间会呈指数放大。多项式时间则是指O(1)、O(logN)...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑

哥猜命题用方程表示即p+q=2n,它从左向右看,没有问题,所有的奇素数都是奇数,两个加起来当然都是偶数,问题是命题从右向左看,是不是每一偶数都可以分割成两个奇素数呢?一个一个枚举,符合要求,但要全部枚举完,显然不现实,它只能靠逻辑来解决。哥德巴赫猜想是对人的智力一种挑战,能否突破它是对人类自信心的...