告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
马礼逊《华英字典》第三本(ADictionary3oftheChineseLanguage3英汉R莫里逊DD),现藏于斯坦福大学图书馆(StanfordUniversityLibrary)。需要指出的是,根据马礼逊的《华英字典》,截止1823年,英语中没有“U”,使用的是“V”,所以大学这个英语单词的拼法不是University,而是Vniversity。因此,凡是1823年...
美丽而“无用”的莫比乌斯反演,解决了一类物理问题
反过来,级数的第n项可写成an=sn-sn-1(约定s0=0)。如果定义一个特殊的数列{μn}:μ0=1,μ1=-1,且当n≥2时,μn=0。那么上述部分和与通项的“相互表出”就是当且仅当。莫比乌斯反演公式至今有许多推广和变种,但最有名也最简单的那个堪称“经典”,在数论和组合数学中有众多用途。为了理解这个原始公式,...
冲刺19年高考数学, 专题复习309:二项式定理的应用
(x3﹣2/x)4的展开式中的常数项为()A.32B.64C.﹣32D.D.﹣64解:(x3﹣2/x)4的展开式中通项公式为Tr+1=C4rx3(4﹣r)(-2/x)r=(﹣2)rC4rx12﹣4r,令12﹣4r=0,解得r=3;所以展开式的常数项为T4=(﹣2)3×C43=﹣32.故选:C.考点分析:二项式系数的性质.题干分析:根据...
希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!
即素数二项式表达(哥猜),其等式左边的点乘和等式右边的数乘是解集同构的,k个不同素数之和与k个不同素数均项(素数多项式函数),当且仅当k=2时,等式左边多项式的点乘与等式右边均值的数乘是整数解集同构的,k≠2时,等式左右整数解集是同态的。k=1时,极坐标为0度,虚部为0,黎曼泽塔方程有平凡0点解s=-2n,k=...
高中数学说课稿:《二项式定理》
展开式的通项公式Tr+1=Can-rbr,其中r=0,1,2,…n表示展开式中第r+1项.2、例题讲解例1求的展开式的第4项的二项式系数,并求的第4项的系数。讲解过程设问:这里,要求的第4项的有关系数,如何解决?学生思考计算,回答问题;老师指明①当项数是4时,,此时,所以第4项的二项式系数是,②第4项的...
二项式定理,这篇推送是非常全面的文章!
一、定理内容二、基本概念①二项式展开式:等式右边的多项式叫作(a+b)n的二项展开式②二项式系数:展开式中各项的系数中的③项数:展开式第r+1项,是关于a,b的齐次多项式.④通项:展开式的第r+1项,记作三、几个提醒①项数:展开式共有n+1项....
德国最伟大的数学家 —— 高斯,能限制住他的,只有“死亡”了
高斯与二项式定理早期的相遇,鼓舞他做出一些最伟大的工作,他成了第一个"严格主义者"。当n不是一个大于零的整数时,二项式定理的证明甚至在今天也超出了初级教科书的范围。高斯不满意书里的证明,高斯又作了一个证明,这使他开始进入数学分析。分析学的真正精髓在于正确使用无穷过程。
陈建功:二十世纪的数学教育_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
(七)排列,组合,二项式定理。大致和德国的教授方案相类似,但是第九年的(三)这一项,的确是特色。但是苏联十月革命后十余年间的数学教育方针,和彼利及克莱茵的思想,未必一致。上述教授要目的说明:“数学在教育上的地位,可以简单的规定如下:数学对于学生,是实际上必要的学科。在学校;在后来的生活──不管什么职业─...
a~n+b^n展开式
1、(a-b)n的二项展开式的通项公式是Tr+1=(-1)rCnran-rbr,如果设a=1,……n)叫作二次项系数,则得到公式,它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来,在二项式定理中,式中的Cnran-rbr,r)。2、a加b得n次方展开式,二项式定理又称牛顿二项式定理,该定理给出两个数之和的整数次幂...
高考数学知识点公式总结
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0...