2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

2、掌握空间中平面的点法式方程、三点式方程、截距式方程,判断两平面的位置关系,会求两平面的夹角。3、掌握空间中直线的点向式方程、两点式方程、参数方程和普通式方程,会求两条直线的夹角。4、会判断平面与直线的位置关系,判断两条直线是否共面。5、会计算点到平面的距离、点到直线的距离、异面直线的距离,...

【高中数学】立体几何公式总结大全|向量|科学|定理|射影|几何体...

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...

高中数学:利用空间向量法求空间夹角

利用空间向量求空间夹角问题是历年高考的热门考点,主要有三种:直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角。无论是哪种情形,最后都需要转化为求直线与直线的夹角问题。(1)直线与直线所成的角:设异面直线l1,l2的方向向量分别为n1,n2,则l1与l2所成角θ满足cosθ=|cos〈n1,n2〉|;(2)直线与平面所成的角:...

高中数学:非常实用的空间余弦定理的推导与例题解析

我们经常在空间立体几何中遇到异面直线求夹角或求夹角余弦值问题。解决方法常有:(1)平移到同一个平面再用平面几何的知识求解;(2)用空间向量。不过今天我们要讲的是利用空间余弦定理来求解该问题。异面直线夹角的余弦值(设异面直线AB、CD的夹角为θ):由以上推论公式我们可以看出,我们只需要根据题目条件,表示出...

空间向量及其运算,三个维度提纲挈领,让你明晓空间向量的核心

4)空间向量基本定理和平面向量基本定理相比较,只是多了一维;再进行分解时,需要进行三个方向的分解;第二、向量坐标运算涉及线性运算—模长公式—夹角公式—平行垂直条件第三、数量积公式的应用在空间中,数量积公式主要应用于探求点的坐标、位置,证明线线垂直、线面垂直、求异面直线夹角等。

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

【会议报道】第三届探究新课程教学实施与评价学术研讨会圆满闭幕!

第一位老师在课堂中加入了一项数学实验,这是一种新的尝试,为我打开了新的视角。他通过实验,帮助学生自主总结定义出异面直线夹角的概念,同时还运用类比的思想,将空间中平行体系类比到空间中的垂直体系,帮助学生建立知识结构体系。第二位老师则在讲授点到直线的距离时,将其分成了4种思路。将初中、高中的知识相结合,...

高中数学基础知识点大全

异面直线不同在任何一个平面内。求异面直线所成的角:平移法,把异面问题转化为相交直线的夹角二、空间中的平行关系1、直线与平面平行(核心)定义:直线和平面没有公共点判定:不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线平行于此平面(由线线平行得出)...

2019浙江单独考试招生语文数学科目考试大纲

掌握正弦定理、余弦定理,会用它们解斜三角形及简单应用题,会根据三角形两边及其夹角求三角形的面积。[立体几何](一)直线和平面1。理解平面的基本性质。2。了解空间两条直线、直线与平面、两个平面的位置关系。3。了解两条异面直线所成的角,理解直线和平面所成的角、二面角及二面角的平面角的概念。

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

七、空间角的求法:(所有角的问题最后都要转化为解三角形的问题,尤其是直角三角形)①异面直线所成的角:通过直线的平移,把异面直线所成的角转化为平面内相交直线所成的角。异面直线所成角的范围:0°<α≤90°;注意:若异面直线中一条直线是三角形的一边,则平移时可找三角形的中位线。有的...