勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在中国,周朝时期的商高提出了勾股定理的一个特例:「勾三股四弦五」。在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

勾股定理想必大家都已经非常熟悉了,包括那句耳熟能详的“勾三股四弦五”,以及它的基本公式a??+b??=c??。虽然这个定理已经有2500多年的历史,但毫不夸张地说,它的重要性依然贯穿于现代数学之中。当时她们二人提出新证明时,可以说是在圈内引起了不小的轰动。因为长期以来,数学家们基本上都采用代数和几何...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

勾股定理想必大家都已经非常熟悉了,包括那句耳熟能详的“勾三股四弦五”,以及它的基本公式a2+b2=c2。虽然这个定理已经有2500多年的历史,但毫不夸张地说,它的重要性依然贯穿于现代数学之中。当时她们二人提出新证明时,可以说是在圈内引起了不小的轰动。因为长期以来,数学家们基本上都采用代数和几何的方法来...

席南华:基础数学的一些过去和现状

5.2.4不定方程和数论不定方程是数论研究的中心对象之一。直角三角形三边的关系x2+y2=z2就是一个不定方程,它与圆方程类似。它有很多的整数解,勾三股四弦五就给出一组。一般的解很容易给出:X=a2-b2,Y=2ab,Z=a2+b2,其中a,b是任意整数。高次的情形就是方程xn+yn=zn,其中n是大于2的整数。1637...

勾股定理的通俗证明|三角形|勾股定理|平面几何|毕达哥拉斯|...

根据我国古代的《周髀算经》中记载,相传是商代的商高发现了勾三股四弦五这样的规律,因此勾股定理在中国又叫“商高定理”。而在西方则是由古希腊的毕达哥拉斯发现,因此西方叫作“毕达哥拉斯定理”,当时为了庆祝这一定理的发现,毕达哥拉斯学派杀了一百头牛感谢神灵(找个借口吃席),因此这个定理又叫做“百牛定理...

勾股定理是怎么诞生的?|直角|周髀算经|毕达哥拉斯_网易订阅

商高回答:“数的法则是根据圆形和正方形得出来的(www.e993.com)2024年11月3日。圆形出自于正方形,正方形出自于曲尺(直角三角尺),矩形的面积是根据乘法计算出来的。折出一个曲尺,短的一边(勾)为三,长的一边(股)为四,对角线(弦)则为五。”商高这里说的“勾三股四弦五”,即3,4,5,这是一组勾股数,同时代表着勾股数的比例,相于当勾股...

中国的勾三股四弦五比西方晚了多少年?

这里正是勾三股四弦五。还有一块著名的的普林顿322号的古巴比伦平板,这是一块大约在公元前1800年刻成的泥板书,上面还保留着15组毕达哥拉斯三元数组。也许他们并没有证明勾股定理,但是可以肯定他们知道了两直角边的平方和等于斜边的平方。不然他们不可能一下列出多达15组的毕达哥拉斯三元数组。

勾股定理名称之源:勾、股、弦都指什么?

其内容是,如果一个直角三角形一直角边“勾”为3,另一直角边“股”为4,那么斜边“弦”必然为5。这条金子一般的定理赫然出现在课本中,让我们对中国古代先哲的智慧赞叹不已,但也留下一个疑问:里面说的勾、股、弦的名称是怎么来的?到底指什么呢?《周髀算经》中提到的“勾三股四弦五”,是商末周初时,周公...

第五届“6·18”国外电子信息产业项目成果

TiO2(Cr2O3,WO3,V2O3,etc.)(g)TiF4(CrF3(g),WF6(g),VF5(g))+gO2(3)由于基础反应(1)中释放出足够的热量(Q=168,4kcal/mole),因此不需要从外部加热。与氟进行(2)和(3)反应后,包括硅酸浓缩物在内的混合物也进行了氟化。从氟化反应中获得的技术气体包括四氟化硅、氧气、多余的氟、中等...

后果前因环紧扣 逻辑推演命题宣——《数理逻辑引论》对读者阅读的...

公元前十一世纪,中国古人商高就观察到了“勾三股四弦五”这一直角三角形的特例现象,但他却不能像500多年后的古希腊数学家毕达哥拉斯那样,分析、归纳出“平面直角三角形中,两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方”这一定理,更不可能用“a2+b2=c2”这样简洁、直观、优美的数学公式,对直角三角形三条边长...