斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

即10AD=6×5√2+8×5√2=70√2∴AD=7√2四、小结1、求线段长,勾股或相似;2、对角互补,四点共圆;3、遇45°,构造等腰直角三角形;4、托勒密定理另外,由方法二还可以得到一个结论:已知两边和一角,则任意三角形都可解.(边边角图形未确定时要分两种情况)...

除了直角三角形和斜三角形,还有另一种三角形?

这可是一个难题,因为他不能使用具有二、三、四、六条对称轴的图形(如矩形、正三角形、正方形和正六边形),这些图形在无穷大的平面上会铺成周期性的重复图案。这就意味着彭罗斯只能依靠那些会在平面上留下缝隙的图形,也就是那些具有禁用对称性的图形。8年后的1982年,以色列晶体学家丹尼尔·谢赫特曼发现,某种金属合...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°∴∠AED=(180°-2∠1)÷2=65°三、当涉及到线段平...

一题多解,各显神通——2023年北京中考数学第27题

连接AF之后,在Rt△AFM斜边上取中点G,再连接DG,我们又得到一条中位线,如下图:再连接GM,GE,由直角三角形斜边上中线等于斜边的一半,可得GM=1/2AF,由DG∥AC可得∠MDG=∠C=α,于是∠MDG=∠EDG=α,所以可证明△MDG≌△EDG,得到GM=GE,我们证明了GE=1/2AF,接下来可利用三角形内角和证明∠AEF=90°;也可...

解三角形常用公式

若三角形ABC为直角三角形,C为直角,A、B、C的对边分别为a、b、c,则有a^2+b^2=c^2。小结在解决复杂的解三角形问题时,上述公式中的任何一个往往不能“独当一面”,而是需要将它们根据需要来综合运用。一线教育名师,其它相关“解三角形”的中学数学问题,可以点击下方卡片提问以便及时获得针对性咨询。

走进奇妙的三角形世界

师:现在请一个小老师介绍一下自己是如何创造三角形的(www.e993.com)2024年11月10日。生1:我将3根小棒连起来拼成了一个三角形。生2:我在本子上画了3条连起来的线段,就画好三角形了。师:不管拼一拼还是画一画,我们都用到了什么?生(齐答):3条线段。师:那么大家观察一下,本来每条线段有2个端点,3条线段应该有6个端点,但为什么...

考点梳理 | 数学:26个高频考点整理,收藏备用!

考点4:相似三角形的判定和性质及其应用考核要求:熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质,并能较好地应用。考点5:三角形的重心考核要求:知道重心的定义并初步应用。知道了重要考点一定要应用到实践中去,多找一些必考知识点的真题去做一定会事半功倍。

初中数学:命题老师最爱设置的32个陷阱,一定要看看,避免扣分

关于等腰三角形的陷阱比较多,并且几乎每年必考,如在解决仅告诉某三角形是等腰三角形,而没有具体说明哪两条边是腰、那两个角是底角的计算与证明问题时,注意需分类讨论。陷阱4:运用勾股定理及其逆定理计算线段的长、证明线段的数量关系、解决与面积有关的问题以及简单的实际问题时,注意先确定直角或者斜边,如不能确...

【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...

结论一:常见边长为整数的直角三角形结论二:常见的4个特殊三角形来源高中数学王晖。投稿须知公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿,一般都不会采用)。

蔡天新:数学与人类文明(一)

一条直线只是一段拉紧了的绳子,来自希腊文的英文Hypotenuse(斜边、弦)的原意就是“拉紧”。我们可以设想,这是将一个直角的两臂拉紧后的联线,而arms(手臂)也就成了两条直角边。如此看来,三角形的概念是人们通过对自己身体的观察得到的。巧合的是,在古代中国也是这样,勾、股作为小腿和大腿同时也是直角三角形中较...