陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

三角学证明是使用三角函数的性质、恒等式和基本定理来证明几何或代数命题的方法。它通常利用三角函数(如正弦、余弦、正切等)之间的关系,结合已知的三角恒等式和公式来得出结论。实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点

给定直角三角形ABC,且有≤,对于任意常数(0<<1),可以画出一条线DE并使得△??△具有比例因子k。然后再画一条线DF,使得∠=2。然后选择一个适当的k值,使得F位于B和C之间。图12如果∠<45,则DF和EC可以延伸至点G处相交,从而得到一个直角三角形DEG,其中∠=??。...

班主任请收藏:中小学课间游戏192例,让课间有趣有序!

在球门柱外侧2米处,各向场内画一条3米长且垂直于端线的直线,然后把两端连接起来,与端线平行即为球门区。四角上各以50厘米为半径画弧,即为角球区。罚球点距端线正中7米,场宽均线5厘米,从线外沿算起。其它规则基本相同。24.“篮球与乒乓球”方法:游戏者围成圈。游戏开始,教师指定任何一人从逆时针或顺时针方...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的比值。但是,通过测量直角三角形来定义正弦或余弦只对锐角有效,所有其他角度需要一个完全不同的方法。

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

2.有酒两种??甲种4升与乙种5升,价值之比如6比7??今甲种4升瓶26瓶之价为13元??问乙种3升瓶28瓶该价若干?(以上算术)1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??...

伊斯法罕的旋转风筝:伊斯兰主题图案的几何变化|伊斯法罕|旋转风筝...

例如,要构建一个面积为5的正方形,可以放置两个单位正方形,使它们共用一条边,然后沿对角线剪切所得到的矩形;两组这些碎片加上另一个单位正方形就可以组成一个面积为5的正方形--图5(a)。移除虚线段后,就得到了图1(b)中的周期图案模板;通过在边界正方形的边上进行反射,可以重复该模板。

数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

给定任意两个不同的点,总有一条线包含它们;任意线段均可延伸为无限长线;给定一个点和一个半径,存在一个以该点为圆心和该半径为半径的圆;所有直角都彼此相等;如果平面上的两条直线与另一条直线相交,并且如果一边的内角之和小于两个直角,那么如果在内角之和小于两个直角的那一边延伸足够长,这两条直线就会...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

【高考珍藏】一个小小的三角形居然隐藏了这么多的秘密?这些都是...

结论一:常见边长为整数的直角三角形结论二:常见的4个特殊三角形来源高中数学王晖。投稿须知公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿!来稿时请注意以下五点:(1)来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式(无具体工作单位和真实姓名的投稿,一般都不会采用)。