勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

03其中,第一种证明通过沿△??????的AC边进行翻折,得到一个等腰三角形??????′。04另外,第二种证明给定直角三角形ABC,沿边BC找到一个点D,使得∠??????=??。05除此之外,第五种证明仅适用于等腰直角三角形,给定直角三角形ABC,且有??≤??。以上内容由腾讯混元大模型生成,仅供参考机器之...

为什么要讲方程?走进不一样的数学

直角三角形里当然有一个直角,但另外两个角是任意的,只要加起来是90°就行了。任何角都有三个相关的函数——函数就是用于计算相关数字的规则。对于角A,按常规用a、b、c代表三个边的边长,我们定义正弦(sin)、余弦(cos)和正切(tan)如下:这些量仅取决于角A,因为给定角A的所有直角三角形除了缩放大小不...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

其中有一个是DF??x轴,那我们就可以利用平行关系。利用平行很容易就得出三角形def相似于三角形BOC。三角形BOC是一个等腰直角三角形,那么三角形def也是一个等腰直角三角形。那么ef=ED,而且等于二分之根号二df。三角形的周长,我们就可以转化成求df的长度。好了,下面我们就专心求df的长度了。从图上可以看...

三角函数相关题目,是高考数学中,最简单的

首先是选择题。第一个选择题。角的边与x轴重合,另一边经过一个点。我们就可以画出这个角。构造一个直角三角形。然后算出它的正弦值、余弦值。然后再把二倍角公式写出来把正弦、余弦值代入。于是有了答案。第二个选择题。考察的是三角函数的恒等变换。这些公式只要都背熟了,在纸上演算一下,...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

它通常利用三角函数(如正弦、余弦、正切等)之间的关系,结合已知的三角恒等式和公式来得出结论。实际上,正弦和余弦的三角比率是为一个锐角α定义的,通过创建一个直角三角形ABC,其中α是两个锐角之一,然后比较三条边中的两条的长度:sinα定义为对边BC与斜边AB的比值,cosα是邻边AC与斜边的...

人类会不会发现“外星生命”,这艘宇宙飞船将最早揭晓答案

探寻生命起源是人类共同的心声,NASA非常希望把欧罗巴快船打造成一个属于全人类的科学项目,为此NASA模仿此前的先驱者号金属铭牌和旅行者号金唱片,为欧罗巴快船设计了一块直角三角形的金属板,上面携带了很多非常有意思的信息(www.e993.com)2024年11月8日。这块金属板是由金属钽制成的,厚1毫米,两个直角边分别为18厘米和28厘米长。这块金属板本身属...

他因七巧板而爱上数学谜题,如今破解一个百年难题

劳埃德曾向公众发起智力挑战：一个木匠需要将一个主教冠形状（一个正方形切去1/4，即剔除一个等腰直角三角形后）的木板切割成几块（要求块数最小），才能经过再拼接，重组成一个小正方形？劳埃德后来给出了自己的答案，遗憾的是，他的构造并不正确。劳埃德认为分成适当的4小块，便已足够。图中人手中拿着的那个...

中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?

这些著作包括早期的《周髀算经》和《九章算术》,以及后来主要由刘徽以及其他数学家的著作衍生而来的一些教材。这些书涵盖了算术和数论、直角三角形、不规则图形的面积与体积的计算等方面的主题。《周髀算经》在博耶看来,10世纪至13世纪之间,尽管诸如造纸术以及航海罗盘等一些主要的技术创新都出现在这一时期,但是中国...

通俗科普:解读四维时空,时间真的是第四个维度吗?

四维时空坐标(X、Y、Z、T)之间的转换是如此复杂,这是因为四维时空是一种特殊的形状,一种属于非欧几里得几何的形状。当把三维的空间(X、Y、Z)和一维的时间T放到一个坐标系里,就进入了非欧几里得几何的范畴了。我们高中所学的几何都属于欧几里得几何,在欧几里得几何里面,直角三角形的三边有如下关系...

陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

01两位美国高中生Ne’KiyaJackson和CalceaJohnson发现了勾股定理的五个新证明,这些证明与现有的证明方法都不相同。02他们的证明方法基于三角学,挑战性很大,因为三角学在很大程度上就是基于勾股定理。03为此,他们提出了系统性的方法,预计能生成至少五种额外的新证明,其中只有一个证明已在2023年3月的会议上展示过...